辽宁省丹东市宽甸满族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上学期学业质量监测 九年级数学试卷 本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. ，且 C. ，且 D. 3. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题中，错误的是（ ） A. 顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形 B. 点，都在反比例函数图象上，且，则 C. 线段的长度是2，点是线段的黄金分割点且，则 D. 对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根 5. 已知线段a,b,c,求作线段x，使，下列作法中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，广场上有一盏路灯挂在电线杆顶，记电线杆的底部为．把路灯看成一个点光源，一名身高的女孩站在点处，，女孩的影子长为，路灯的高度是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点，为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点，连接，则四边形的周长为（ ） A B. C. D. 无法确定 8. 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（　　）秒时与相似． A. 2秒 B. 4秒 C. 或秒 D. 2或4秒 9. 《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　） A. （x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B. （x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 C. x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D. （x﹣2）2+x2＝（x+4）2 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD．其中一定正确的是（） A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①② 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知、、满足，、、都不为0，则______． 12. 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球4000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________． 13. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为______cm． 14. 如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图像交于点，反比例函数（是非零常数，）的图像交于点，连接．若四边形的面积为3，则__________． 15. 如图，在菱形中，，点，分别是，上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点．给出如下几个结论：①；②若，则；③与一定不垂直；④的大小为定值．其中正确的结论有________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、验算步骤和推理过程） 16. 解方程：． 17. 如图，在正方形网格中，点A，，都在格点上，利用格点按要求完成下列作图．（要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹） （1）图1中，以为位似中心，位似比为，在格点上将放大得到；请画出； （2）图2中，以线段为边画一个三角形，使它与相似． （3）图3中，在线段上画一个点，使． 18. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付． (1)张华用“微信”支付的概率是______． (2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分