2024年中考数学专项复习题：反比例函数

2024年中考数学专项复习题：反比例函数 一、单选题 1．下列函数中，是 关于 的反比例函数的是（　　）. A． B． C． D． 2．若反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＞ C．k＞2 D．k＜2 3．已知点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．某中学要在校园内划出一块面积是的长方形土地做花困，设这个长方形的相邻两边的长分别为和，那么关于的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 5．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　　） A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35 6．如图，点P在双曲线y= 上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF﹣OE的值是（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 7．如图，矩形中，点A在双曲线上，点，在x轴上，延长至点，使，连接交y轴于点，连接，则的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y，x轴上，轴．点M、N分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且，的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是　 　 ． 10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．当时，x的取值范围是　 　． 11．已知同一个反比例函数图象上的两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若x2=x1+2，且 ，则这个反比例函数的解析式为　 　． 12． 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于，两点，点的坐标为，则点的坐标为　 　 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴、轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点若点，，则的值为　 　． 三、解答题 14．如图，直线（为常数，与双曲线交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，点的坐标为，点的坐标为. （1）求直线的解析式. （2）结合图象直接写出当 时， 的取值范围. 15．国庆期间，小李自驾小汽车从家到银屏山旅游．查询导航得知，当他的小汽车保持80km/h的速度行驶3h可以到达银屏山．若该小汽车匀速行驶的速度为vkm/h，行驶的时间为th． （1）求v关于t的函数表达式； （2）若返回时，该小汽车匀速行驶的速度为60km/h，假设他返回与去时的路况和其他因素一致，求他从银屏山回到家需要几小时． 16．某企业员工感冒后，到药店买了一种新型感冒药，按使用说明书服用后，血液中的约物浓度（微克/亳升）与服药后时间（小时）之间的函数关系如下图所示，其中，当时，满足的关系式；当时，与成反比例． （1）求的值，并求当时，与的函数关系式； （2）若血液中药物浓度不低于2.5微克/敦升的持续时间超过5.5小时，则称药物治疗有效，请通过计算说明用这种新药治疗是否有效吗？ 17．如图，已知反比例函数的图象经过点，过作轴于点.点为反比例函数图象上的一动点，过点作轴于点，连接.直线与轴的负半轴交于点. （1）求的值； （2）若，求四边形的面积. 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，.对角线相交于点，反比例函数的图像经过点，分别与交于点. （1）若，求的值； （2）连接，若，求的面积. 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．5＜y＜10 10．x＜0或1＜x＜4 11．y= 12． 13． 14．（1）解：点 ，点 .代入双曲线 ， 得 ， 解得 . 点 的坐标为 ，点 的坐标 . 把点 的坐标为 ，点 的坐标 代入 ，得 . 解得 . 直线为 . （2）解：由图象可知，当 时， 的取值范围 或 . 15．（1）解：由题意，得小李从家到银屏山旅游的路程为 ∴关于t的函数表达式为 （2）解：当时， 解得； 答：他从银屏山回到家需要4h． 16．（1）解：由图象可知，将(3，6)代入函数， 得6=3t，解得t=2， 当时，设与的函数关系式为 将(3，6)