2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷一（浙教版专用）

· 2023-2024学年七年级（上）期末试题（浙教版） · 数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论错误（    ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，数值相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（    ） A． B． C． D． 6．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是（    ） A． B． C． D． 第6题 第7题 7．十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，则这个大正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，．若点E在直线上，且，则的长为（） A．6 B．6或4 C．8 D．8或6 9．如图所示，图中每个小正方形的大小都相同，有4个涂了阴影，另外8个都标了字母，若从标了字母的8个正方形中抽出一个，能和4个阴影部分一起折成一个无盖的正方体盒子的共有（  ）个． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．已知和是一对互为相反数，的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩：将250000000用科学记数法表示为 ． 12．若，则代数式的值是 ． 13．若多项式是关于x的三次三项式，则m的值为 ． 14．如图，若点C为线段上一点，且点E、F分别为线段的中点，已知，则线段的长为 ． 15．比较大小： ， ．（用“”“”或“”连接） 16．十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBrocot（1860）发明了“一棵树”，称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列．从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层是，，，，……，按照这个规律，在第 层第 个数（从左往右数）． 三、解答题：本大题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解方程： (1) (2) 19．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，……，依此类推． (1)第3层中含有正三角形个数是 ，第层中含有正三角形个数是 ； (2)求出哪一层正三角形个数是正方形个数的2023倍。 20．线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 21．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： (1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有 　 　． ①；②；③． (2)已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； (3)若关于x的一元一次方程和都是“和解方程”，求代数式的值． 22．【综合探究】：如图1，一副三角板如图所示放置在直线上，，，，．三角板的顶点与另一个三角板的顶点重合在点O处，三角板的边与直线重合，三角板其它的边都在直线的上方． 【实践探究】： （3） 如图2，若三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，经过t秒时，三角板的边恰好分． ①此时_____秒； ②此时___________； 【解决问题】： （2）如图2，在（1）的条件下，边恰好平分时，同一时刻三角板开始也绕点