广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高一上学期12月数学试题

省实金湾学校2023级高一12月月考 命题人：陈玉芳 审题人：杨静 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂 黑。 1.设集合U={0,1,2,3,4},A={L,2},B={2,3},则C（AUB)=() A.☑ B.{1,2,3} C.{4} D.{0,4} 2.“y>0”是“x>0,y>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3函数/田)=log23-)+-的定义域为( A.[1,3] B.[1,3) C.[L+) D.(1,3) 4.下列四组函数中，表示的是同一函数的是() A.y=u= B.y=V.s=(Vi) c.y-X-1 y=x+1 D.y=vx+1.vx-1,y=vx2-1 5.如图是函数f(x)的图象，则下列说法不正确的是() A.f(0)=-2 B.f(x)的定义域为[-3,2] C.f(x)的值域为[-2,2] D.若(x)=0,则x=)或2 6.函数)=nx-3的零点所在的大致区间是() A.(1,2) B.(2,e) c.(e,3) D.(3,+o) 7.已知a=logos1.l,b=1.19,c=0.9,则a,b,c的大小关系为( A.b<c<a B.a<c<b C.a<b<c D.c<b<a 8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，+∞)上单调递减，f(-3)=0,则不等 式xf(x)>0的解集为() A.(-0,-3)U(0,3) B.（-0,-3)U(3,+0) c.(-3,0)U(0,3) D.（-3,0)U(3,+∞) 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四 个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分， 有选错的得0分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑 9.有以下四个结论：①lg(lgl0)=0:②lg(lne)=0:③若e=lnx,则x=e2: ④ln(1g)=0.其中正确的是() A.① B.② c.③ D.④ 10.设b<a<0,则下列不等式中正确的是() Aa+b> B.11 1 aba'b C.b+-<a+ 6 D.Ina2<Inb2 11.记函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-o,3]上单调递减时实数a的取值为集合A,函数 8()=x+x-2 (x>2)的值域为集合B,则() A.A=[3,+∞) B.ACB C.B=[4,+∞) D.“x∈B”是“x∈A"的必要不充分条件 1og2(x-1),x>1 12.已知函数f(x) 下列结论正确的是() 2021 A.若f(a)=1,则a=3 2020 2020 C.若f(a)≥2，则a≤-1或a≥5 业若方程了八)=大有两个不同的实数根，则长≥号 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分其中第16题第一空2分， 第二空3分请把答案填在答题卡的相应位置上. 13.命题x>0,x+-22“的否定为 14.164+10g212-1og23= 15.已知函数g(x)=3+br+3(a,b为常数)，若g(2)=1,则g(-2)= 16.形状、声音等现象可以分解成自复制的结构，即相同的形式会按比例逐渐缩小，并无限 重复下去如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做 一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”，此时图2周长是图1周长的 倍：用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”：依次进 行“次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则n最小值是 (参考数据：1g3≈0.4771,1g2≈0.3010) 四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分， 共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答 题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效， x2+2x-3,x≤0 17.己知函数f(x)= Inx,x>0 (1)在所给的坐标系中作出y=∫(x)的图象： (2)观察图象，求使方程∫(x)=k的实数解个数为3时，k的 取值范围， 18已知集合A={x3-a≤x≤3+a,B={x|x2-4x20 (1)当a=2时，求A∩B: (2)若a>0,且“x∈A”是“x∈CB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 19.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，了(x)=4知 x+4 (1)求函数f(x)的解析式： (2)证明：函数f(x)在区间(-∞，0)上单调递减. 20.已知函数g(x)=2 -a是奇函数. (1)求a的值： (2)请写出函数g(x)的单调