2024年中考数学专项复习题：概率

2024年中考数学专项复习题：概率 一、单选题 1．下列事件中，必然事件是(　　)、 A．打开电视，它正在播广告 B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 C．早晨的太阳从东方升起 D．没有水分，种子发芽 2．袋子中装有15个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则下列说法正确的是（　　） A．这个球可能是白球 B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C．这个球一定是黑球 D．事先能确定摸到什么颜色的球 3． 如图，A是某景区的入口，B，C，D，E是四个不同的出口，小红从A处进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她从D出口离开的概率是（　　） A． B． C． D． 4．在学校举行的运动会上，小明和小亮报名参加百米赛跑，预赛分甲、乙、丙、丁四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小明和小亮恰好抽到同一组的概率是（　　） A． B． C． D． 5．将分别标有“最”、“美”、“陕”、“西”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“陕西”的概率是（　　） A． B． C． D． 6．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 7．如图，正方形内接于，现有一小球可在内自由滚动，则小球停留在阴影部分内（各图形的边界忽略不计）的概率是（　　） A． B． C． D． 8．①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为 ；从上述4个命题中任取一个，是真命题的概率是（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 9．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为　 　． 10．从 ，0，π，3.1415，7这5个数中随机抽取一个数，抽到的数为有理数的概率是　 　． 11．把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是 　 　． 12．为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是　 　． 13．如图正六边形ABCDEF内接于⊙O，在圆形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率是 　 　． 三、解答题 14．某中学开展主题为“科学防控，健康你我”疫情防控知识竞赛，要求每班选派三人参赛，某班现有5个学生报名参加，其中2男3女，计划在这5个学生中随机抽选两个参加该校疫情防控知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中恰好是一个男生和一个女生的概率. 15．一个不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，这些棋除颜色外无其它区别.现将盒子中的棋摇匀，随机摸出一枚棋，不放回，再随机摸出一枚棋. （1）请用列表法或画树状图法表示出所有可能的情况； （2）求摸出的2枚棋都是白棋的概率. 16．四张扑克牌的牌面如图2-1甲所示，将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，如图2-1乙所示，小明和小亮设计了A，B两种游戏方案： 方案：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜，否则小亮获胜. 方案：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜，否则小亮获胜. 请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由. 17．有同型号的，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁． （1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于　 　； （2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率． 18．为了深入培养学生交通安全意识，加强实践活动，新华中学八年级（1）班和交警队联合举行了“我当一日小交警”活动，利用星期天到交通路口值勤，协助交通警察对行人、车辆及非机动车辆进行纠章.在这次实践活动中，若每一个路口安排5名学生，那么还剩下4人；若每个路口安排6人，那么最后一个路口不足3人，但不少于1人. （1）求新华中学八年级（1）班有多少名学生？ （2）在值勤过程中，学生发现每辆汽车驶出路口后有三种方式前行：左转、直行、右转，而且每种前行方式的可能性