山东省枣庄市市中区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024 学年第一学期12月阶段性质量检测九年级数学试题 （考试时间：150分钟 试卷满分：150分）时间：2023年12月 注意事项：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷第1-10题为选择题共44分；第Ⅱ卷第11-23题为非选择题共106分．满分150分． 第Ⅰ卷（选择题 共44分） 一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题四个选项中只有一项正确．） 1. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ） A. B. C. D. 4. 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（ ） A. 呼气酒精浓度K越大，的阻值越小 B. 当K＝0时，的阻值为100 C. 当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D. 当时，该驾驶员为醉驾状态 5. 如图，菱形的边长为4，，是边的中点，点是对角线上的动点，当的值最小时，的长是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，正方形、、、、…按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点、、、、、、…在轴上，已知正方形的边长为1，， …则正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，选错、不选均记0分．） 7. 如图，在中，斜边．若，则( ) A. 点到的距离为sin54° B. 点到的距离为tan36° C. 点到的距离为sin36°sin54° D. 点到的距离为cos36°sin54° 8. 如图，以点为位似中心，把放大为原图形的3倍得到，以下说法正确是（ ） A. B. C. 点，，三点在同一条直线上 D. 9. 关于的方程有两个不相等的实数根，，则下列结论一定正确的是（ ） A ， B. C. D. 当时， 10. 如图，已知正方形的边长为2，是对角线上一点，于点，于点，连接，．下列结论正确的是（ ） A. B. 四边形的周长为4 C. 且 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共106分） 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．只要求填写最后结果．） 11. 观察表格，一元二次方程最精确的一个近似解是______（精确到0.1）． 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.09 0.34 061 12. 如图，平面直角坐标系中正方形，已知，，则______． 13. 如图，在矩形中，将沿折叠得到，点恰好为对角线的中点，则的值等于________． 14. 如图，直线与反比例函数的图象交于两点，已知点的坐标为的面积为8，则点的坐标为_________． 四、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 15. 解方程： （1） （2） 16. 如图，在中，点在边上，，，，求的长． 17. 如图，在中，，，．点在的延长线上，且，连接． （1）求的长． （2）求． 18. 某宾馆客房部有个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每增加元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加元． （1）求房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式； （2）若对有游客入住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用．某一天，该宾馆客房部举行让利促销活动，这天的总利润为元，问这天每个房间的定价是多少元？ 19. 如图，某建筑楼顶立有广告牌，小明准备利用所学的数学知识估测该主楼的高度．由于场地有限，不便测量，所以小明沿坡度的斜坡从看台前的处步行10米到达处，此时，测得广告牌底部的仰角为，广告牌顶部的仰角为（身高忽略不计），已知广告牌米，求该主楼的高度约为多少米（结果保留根号）． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接、，求的面积； （3）根据图象直接写出满足不等式的的取值范围． 21. 为庆祝中国共产党建党周年，某校随机抽取了部分学生参加党史知识竞赛，参赛学生均获奖，获奖结果分为四个等级：级为一等奖