2023--2024学年苏科版数学九年级上册期末综合测试题

2023--2024学年苏科版数学九年级上册期末综合测试题 一、单选题 1．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（　　） 考试分数（分） 20 16 12 8 人数 24 18 5 3 A．20，16 B．l6，20 C．20，l2 D．16，l2 2．若方程□﹣1＝2x是关于x的一元二次方程，则□可以是（　　） A．﹣2x B．22 C．x2 D．y2 3．已知方程x2+6x﹣m＝0的一个根为﹣2．则方程的另外一根为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4 4．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　） A． B． C． D． 5．某公司第4月份投入1000万元科研经费，计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A．1000(1+x)2=1000+500 B．1000(1+x)2=500 C．500(1+x)2=1000 D．1000(1+2x)=1000+500 6．用配方法解方程x2+4x﹣1=0时，原方程应变形为（　　） A．（x+2）2=5 B．（x+2）2=3 C．（x﹣2）2=3 D．（x﹣2）2=5 7．一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若 ，则劣弧AB的长是（　　） A． B． C． D． 8．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（　　） A．82分 B．86分 C．85分 D．84分 9．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　） A．CD+DF=4 B．CD−DF=2 −3 C．BC+AB=2 +4 D．BC−AB=2 10．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论 ①方程x2+2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m；④若点（m，n）在反比例函数y＝ 的图象上，则关于x的方程mx2﹣3x+n＝0是倍根方程.上述结论中正确的有（　　） A．② B．①③ C．②③④ D．②④ 二、填空题 11．如图， 、 、 是半径为3的 上的三点，已知 ，则劣弧 的长为　 　. 12．若正六边形的边长是4，则其半径是　 　，边心距是　 　，面积是　 　 13．有两组牌，每组三张，牌面上的数字分别是1，2，3，且除数字外均相同，若从每组摸出一张牌，那么两张牌面数字和是4的概率是　 　． 14．已知m，n是方程的两根，则的值为　 　. 15．如图， 中， 为 的中点，以 为圆心， 长为半径画一弧交 于 点，若 ， ， ，则扇形 的面积为　 　． 三、计算题 16．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中，a是方程x2+3x+1=0的根． 17． （1）解方程：x2+4x﹣7＝0 （2）解方程：3x（x﹣1）＝2x﹣2 四、解答题 18．甲、乙两人在 次打靶测试中命中的环数如下： 　 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 乙 从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由. 19．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m．某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，求此时排水管中水面宽CD的长． 20．商店销售某种商品，经调查发现，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多销售10件．如果每天要盈利1080元，同时又要使顾客得到更多的实惠，每件应降价多少元？ 21．如图，四边形内接于是直径，为的中点，延长交于，连结． （1）求证：； （2）当时，求线段的长． 22．（1）已知关于的方程若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出此时方程的根； （2）是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于若存在，求出满足条