重庆市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

乌江教育协作体 2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测 初二数学试题 一、选择题 1. 芯粒技术是将多个芯片拼接在一起的技术，据报道：我国的国产芯粒技术水平已突破到，已知，则用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 2. 下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明计算一道题：，（…）的地方被钢笔水弄污了，你认为（…）内应填写（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点M，连，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值是（ ） A. 1 B. 13 C. 17 D. 25 7. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如果是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. B. 16 C. 4 D. 9. 已知多项式，多项式． ①若多项式是完全平方式，则或 ② ③若，，则 ④若，则 ⑤代数式的最小值为2022 以上结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，均为等边三角形，三点共线，且是中点，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④⑤，其中正确的个数为（ 　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：＝___________． 12. 如图，△ABC中，∠BAC＝70°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则∠BOC的度数为____°． 13. 计算：_______________； _________________． 14. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是________． 15. 分式方程的解为______________. 16. 如图，在中，，，则边上的中线的取值范围是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，点B在y轴正半轴上，点C在第二象限满足，，点D在x轴上在A的右边，若，，则点B的坐标为 __________． 18. O为等边三角形ABD的边BD的中点，，E、F分别为射线AB、DA上一动点，且，若，则BE的长为______ 三、解答题 19. （1）若，求的值； （2）已知，求的值． 20. 皮薄汁甜，好吃不上火的爱媛果冻橙近年来备受人们欢迎，某爱媛果冻橙基地11月15日开始采摘发售．采摘发售第一周，大果累计卖了20000元，中果卖了14400元，已知大果每箱单价比中果每箱多，且销量比中果多20箱． （1）求每箱大果、中果售价分别是多少元？ （2）由于供不应求，该批发商开始调整价格，第二周每箱大果价格在第一周基础上上涨了，销量减少了20箱，同时每箱中果比第一周多元，销量增加了，最终销售总额比第一周多了7000元，求的值． 21. 如图，在中，分别延长的边到点与的平分线相交于点，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律： a．若，则； b．若，则； c．若，则； …… （1）根据上述规律，若，则　　　　． （2）　　　　．（用含的式子表示） （3）请证明（2）中的结论． 22. 如图，为等腰直角三角形，，为等边三角形，连接． （1）求的度数； （2）如图2，作的平分线交于，为线段右侧一点，满足，求证：平分． 23. 通过课堂学习知道，我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法． 配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式； 再例如求代数式的最小值，． 可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）代数式的最大值为： ； （2）若与，判断的大小关系，并说明理由； （3）已知：，，求代数式的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交轴的正半轴交于点A，交轴的正半轴于点，且，． （1）求点A、B的坐标； （2）点是线段上的一点（与点、A不重合），其横坐标为，点在第四象限内的直线上，且的纵坐标为，点在轴的负半轴上，线段的长为，连接、、，当时，求与之间的关系式； （3）在（2）的条件下，连接，交线段于点，点在线段上，连接，若，，求点的横坐标． 乌江教育协作体 2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测 初二数学试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】A