2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习综合训练题（附答案）

· 人教版2023-2024学年九年级上册数学期末复习 · 综合训练题A卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，，把绕点按顺时针方向旋转的大小，得到，延长交于点，则等于（ ） A． B． C． D． 2．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为( ) A．y =x2+ 2x + 1 B．y =x2 + 2x - 2 C．y =x2 - 2x - 1 D．y =x2 - 2x + 1 3．把二次函数的图象向左平移1个单位后，再向下平移2个单位，所得的函数图象顶点为（ ） A． B． C． D． 4．一个布袋中装有20个质地相同的红、黑、黄三种颜色的小球，其中红色球有4个，黑色球有6个，黄色球有10个，从布袋中任意取出一个球，那么取到黄色球的可能性是（    ） A． B． C． D． 5．对称轴是直线的抛物线为（ ） A． B． C． D． 6．某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A．0 B． C． D．1 7．如图，为正方形，图1是以为直径画半圆，阴影部分面积记为，图2是以为圆心，长为半径画弧，阴影部分面积记，则（ ） A． B． C． D．无法判断 8．2023年是中国共产党建党102周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动，据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到万人，设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ） A．10° B．20° C．40° D．80° 10．将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 11．某厂四月份生产零件60万个，第二季度共生产零件282万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 12．已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在扇形中，，半径交弦于点，且，若，则阴影部分的面积为 ． 14．如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，，则的长度为 ． 15．已知二次函数的图象与x轴只有一个公共点． （1）求m= ． （2）当0≤x≤3时，y的取值范围为 ． 16．如图，已知的半径是2，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标为 ． 17．已知是一元二次方程的两根，则代数式的值是 ． 18．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 ． 19．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1，0)、点B(3，0)、点C(4，y1)，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数y＝ax2+bx+c的最小值为﹣4a； ②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a； ③若y2＞y1，则x2＞4； ④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根为﹣1和 其中正确结论的是 （填序号）． 20．在中，圆心到弦的距离等于弦的一半，则弦所对的圆周角的度数是 ． 21．若方程的两个实数根都是整数，则整数p值为 ． 22．抛物线与轴的交点坐标是 ． 三、解答题 23．（1）计算： （2）解一元二次方程： 24．解方程：． 25．如图，是的直径，弦 与相交于点E，，，求的度数．    26．某商场销售某种款式童装，一天可售出30套，每套盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．若一套童装每降价1元，平均每天可多售出2套，设每套童装降价x元时，商场一天可获利润y元． （1）求y关于x的函数表达式． （2）若要商场每天盈利1500元，则应降价多少元？ （3）当每套童装降价多少元时，商场可获最大利润？最大利润为多少？ 27．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获