人教版2023-2024学年八年级上册数学期末复习解答题综合训练卷

人教版2023-2024学年八年级上册数学期末复习 解答题综合训练A卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．计算 (1)； (2)． 2．计算： 利用平方差公式可以进行简便计算： 例如： 请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算： 3．已知，求下列式子的值： (1)； (2) 4．计算：． 5．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸再”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 6．如图，从帐篷支撑竿的顶部向地面拉一根绳子固定帐篷，若绳子的长度是，地面固定点到帐篷支撑竿底部的距离是，则帐篷支撑竿的高是多少？ 7．要做一个如图所示的零件，按规定与都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，已知为直角，请问这个零件符合要求吗？为什么？ 8．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”．完成下列问题 如图，在中，，，． (1)求的面积； (2)利用尺规作出的高，并求的长． 9．【素材引入】若一个三角形的三边长分别为，，，记，即为的周长的一半，则（表示的面积），把这个公式称为海伦公式． (1)现有一块三角形空地A，它的三边长分别为，，，求这块地的面积； (2)有一块空地的面积为，则空地A的面积是空地面积的几倍． 10．已知：正比例函数（其中是常数，）． (1)如图，若函数图像经过点，求的值．      (2)若的值随值的增大而减小，求的取值范围． 11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴、轴分别交于点，，与正比例函数图象交于点． (1)求点的坐标； (2)求的面积； (3)若直线与轴交于点，直线与直线交于点，且的面积与的面积相等，求点的坐标． 12．据吉林省2022年国民经济和社会发展公报,2022年末全省快递业务量万件,下降,快递业务收入亿元,下降．根据公报的数据绘制了2018年－2022年全省快递业务量及其增长速度的统计图表,根据该统计图表解答下列问题: (1)吉林省从2018年到2022年,全省快递业务量最多年份比最少年份多______万件; (2)吉林省从2018年到2022年,全省快递业务量增长速度的中位数是______%; (3)与2020年相比,2021年吉林省快递业务量增加了______万件,快递业务量增长速度降低了______百分点（注：为1个百分点）; (4)根据统计图提供的信息,有下列说法,其中正确的是______（填写字母）． A．从2018年到2021年,全省快递业务量持续增长． B．2021年快递业务收入为（亿元）． C．从2020年到2022年,全省快递业务量增长速度持续下降,因此这三年快递业务量增长率均为负增长． 13．某校九年级有800名学生，在体育中考前进行了一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次被抽取到的学生人数为______，图1中m的值为______； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数； (3)根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中不少于10分的学生约有多少人？ 14．甲、乙两家品质相同的红心蜜柚园，销售价格都是每千克元．两园均推出销售方案，甲收费方案是：游客进园需购买元的门票，采摘红红蜜柚按原价的七折收费；乙收费方案是：游客进园不需购买门票，采摘超过千克后，超过部分按六折收费．设某游客的采摘量为千克，甲采摘园所需总查费用为元，乙采摘园所需总费为元． (1)当采摘量超过千克时，求，与的关系式； (2)当游客采摘多少千克时，去甲、乙两家采摘园价格相同； (3)若要采摘千克，去哪家比较合算？请计算说明． 15．10月18日，2023年全国青少年体育工作会议在重庆召开．会议指出，足球、篮球、排球运动深受民众喜爱，“三大球”发展备受社会各界关注．因此，要抓好青少年“三大球”工作．某学校为贯彻会议精神计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示． (1)请直接写出y与x之间的函数表达式； (2)若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使