考点43 数据统计（选择+填空）【中考高分指南】备战2024年中考数学考点总复习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 考点43 数据统计（学生版） 知识整理 一、统计的基本要素 1. 常用的统计调查方式：全面调查、抽样调查. 2. 所要考察的对象的全体称为总体.组成总体的每一个对象称为个体.  3. 从总体中抽取的一部分各体叫做总体的一个样本,样本中的个体的数目叫做样本容量.  4. 在抽取样本的过程中,总体中的每个个体都以相等的机会被抽到,像这样的抽样方法叫做简单随机抽样. 二、频数、频率 1. 频数:在我们研究的对象中,每个对象出现的次数叫做频数.  2. 频率:每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率.  3. 绘制频数分布直方图的步骤: ① 计算最大值与最小值的差; ② 决定组距与组数; ③ 列频数分布表; ④ 画频数分布直方图. 三、常见的统计图 1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种： （1）条形统计图： 概念：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。 特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。 绘制方法： 　　①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴； 　　②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段； 　　③用长短（或高低）不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等； 　　④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。 （2） 扇形统计图 概念：扇形用圆表示总体，园中大的各个扇形分别表示总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图。 特点：统计图能显示部分在总体中所占百分比; 绘制方法： ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比(即部分数据÷总体数据),再算出各部分圆心角的度数。 ②按比例,取适当半径画一个圆; ③按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数; ④在各扇形内写上相应的名称及百分比; ⑤写出统计图的名称、制作日期. （3）折线统计图： 概念：折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。 特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。 绘制方法： 　　①根据统计资料整理数据； 　　②用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴； 　　③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点； 　　④把各点用线段按顺序依次连接起来； ⑤统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。 方法指导：在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。 考点解读 典 例 析 剖 【例1】(2023·四川)（样本估计总体）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源某校准备组织初一年级名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图统计图，如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为(    ) A. B. C. D. 【例2】(2022·浙江)（频数与频率）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为(    ) A. B. C. D. 【例3】(2023·黑龙江)（频数（率）分布表）绥化市举办了年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩单位：分钟，并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图则下列说法正确的是(    ) 组别 参赛者成绩 A. 该组数据的样本容量是人 B. 该组数据的中位数落在这一组 C. 这组数据的组中值是 D. 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为 【例4】(2023·全国)（频数（率）分布直方图）劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数单位：次，按劳动次数分为组：，，，，绘制成如图所示的频数分布直方图从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足次的概率是(    ) A. B. C. D. 【例5】(2023·河北模拟)（频数（率）分布折线图）两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是(    ) A. 抛一枚硬币，正面朝上的概率 B. 掷一枚正六面体的骰子，出现点数是的倍数的概率 C. 将一副新的扑克牌张洗匀后，随机抽一张，抽