重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期数学周练试题（24.01.07）

重庆市南开中学高2026级高一（上）数学周练01.07 一、单选题：本题共8小顺、每小题5分，共40分。在每小顺给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1.sm2·x3·124的值(1 A,小于0 B.大于0 C.算于0 D,不存在 2."sina=- 是“a=牙”的() 4 入.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知8是第二象限角，则Vsin28-s1n‘日可化简为() A.sincos B.-sin cos C.sin26 D.-sin26 4.已知扇形的周长为16Cm,圆心角为2弧度则此扇形的面积为( A.16cm2 B.18cm? C.20cm2 D.22cm2 5.已知函数f(x)=Asin(x+p)(A>0,@>0,0≤p≤π)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是() Af国)=2sin(x+ 6 B./()-2sin(x+ c f(x)=2sin(2x+) 6 n.f闭=2sm(2x+7 6.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C=W10g,1+ 它表示 在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的 高斯躁声功率N的大小，其中 形 叫做信噪比当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农 公式，若不改变带宽W,而将信躁比三从100提升至80.则C大约增加了(g20:3010)() N A.10% B.30% C.60% D.90% 7已知函数了)=cosx-simx在区间-年，C∈)上的最大值为M0,最小值为N0,则函数 g()=M()-N()的最小值为() A.2-1 B.1 2 D1② 1 8.已知函数y=log,(←x2+log4x)对任意x∈(0，)时都有意义，则实数a的范圆是(） 1 1 A. B. 2<a<2 C.7<a<l 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 √10 9.若sina+cosa= 5 则tana可以是( A.3 B.-3 10.己知函数f)=2sin(ar-)(a>0),则下列结论正确的是( 61 A员益阳的湘为一君 B若孟数网在后子上单调腾端，则0e0,2习 C若猛条0)关于点气，0对称，则@可以为 D.将函数f(x)的图象向左平移一个单位得到的新函数是偶函数，则0可以为2023 11.已知函数f(x)定义域为R,则下列说法正确的是() A若x∈R,f(x+1)>f(x),则函数f(x)在R上是增函数. B若%，x2eR|f(x)+f(x)si血，+sin为l,则函数f(x)是奇函数. C.若%，为2∈R,|f()-f(x)sinx-sin为l,则函数f(x)是周期函数。 D.若%，x3∈(-1,1)，且x≠x2,lf(x)-f(x)si血x-sinx2|,则函数f(x)十si山x在区间(-l,1)上单 调递增，则函数∫(x)-six在区间(-1,1)上单调递减. 1og2(x+1)lx>-1 12.已知函数f(x)= 2+29,x≤-1 ,若关于x的方程∫(x)=m有四个不等实根x,为，为， x,(:<为<名<)，则下列结论正确的是() A.1<m≤2 B.sinx-cos> C.43+4>-1 D.+x号+ogV2的最小值为10 三，填空题（每题5分，共20分） 13.已知角a的终边经过点P(3,-4),则sina+cosa的值为 14、如图，正方形ABCD的边长为l,延长BA至E,使AE=1,连接EC,ED, 则cOs∠CED= 3 5 T4sin开x,0≤x≤1 16n已知语数)= - 若函数y=f(x)+2af(x)+2-a在[0，+∞)有6个不同的零 点，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 cos(2z-a)sin(a+)cos(a+ 17.(本小题10分)已知：f(a)= 2 sin(-a)cos(3x-a)sin( 2 +a) (1)化简f(a): (2)若fa)=3,求cos2a+sin2a 18.(本小题12分)设函数y=3+a-4 asin x-2cos2x(a∈R为常数)的最小值是g(@). (1)求g(a表达式： (2)当g(@)=1时，求y的最大值， 19.(本小题12分)函数fx)=sim2ar+V5 sin wxcos.x(@>0)且满足 ①函数(x)的最小正周期 为：②已知马≠与，f4)=)=子且副名-名的最小值为子，在这两个条件中任选-个，补充 在上面横线处，然后解答问题， )确定®的值并求函数)的单调区间： (②)求函数f似在x∈[0，孕]上的值域 2