安徽省 安庆市石化第一中学2023-2024 学年上学期九年级数学十月月考试卷

九年级10月数学随堂检测卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列函数是二次函数的是（　　） A. y＝ax2+bx+c B. y＝+x C. y＝x（2x﹣1） D. y＝（x+4）2﹣x2 2. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 关于抛物线，下列说法错误的是( ) A. 开口向上 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 对称轴是直线 D. 顶点 4. 由函数的图像平移得到函数的图像，则这个平移是（ ） A. 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位 B. 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 C. 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 D. 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 5. 下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（　　 ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，当 x＜0 时，函数值 y 随 x 增大而增大的有（ ） ①y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣6x2；④y=3x2； A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 35 7 A. 0＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜1 C. 1＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜2 8. 有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m2，则s与x的关系式是（　　） A. s=﹣3x2+24x B. s=﹣2x2﹣24x C. s=﹣3x2﹣24x D. s=﹣2x2+24x 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图像如图所示，对称轴为直线且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）其中正确的结论有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 如图，①，②，③，④，比较a．b．c．d的大小，用“”连接．__________ 12. 如图所示是一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽时，拱顶（拱桥洞的最高点）距离水面，当水面下降时，水面的宽度为______． 13. 如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．若曲线段扫过的面积为6（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是______． 14. 抛物线y=ax2-4x+5对称轴为直线x=2． （1）a=_____； （2）若抛物线y=ax2-4x+5+m在-1＜x＜6内与x轴只有一个交点，则m取值范围是__． 三、解答题（15、16、17、18每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分） 15. 已知抛物线（为常数），求证：无论为何值，抛物线与轴总有两个公共点． 16. 已知函数（m为常数）． （1）若这个函数是关于x的一次函数，求m的值． （2）若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围． 17. 已知二次函数． （1）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标； （2）求该二次函数的图象与x轴交点． 18. 二次函数的图像如图所示，根据图像填空： （1）方程的两个根为_____________； （2）不等式的解集为____________； （3）函数y随x增大而减小的自变量x的取值范围为____________； （4）若方程有两个不相等的实数根，k的取值范围为____________． 19. 如图，中，，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿向C点以的速度移动，如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为x秒，四边形的面积为． （1）求y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）y的值能否取14？若能，求对应的x的值；若不能，请说明理由． 20. 如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数的图象交于A，C两点． （1）求b的值； （2）求△ABC的面积； （3）根据图象直接写出当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值． 21. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克