2023--2024学年人教版八年级数学上册 期末综合测评

八年级数学上期末培优专题复习 专题二十九 期末综合测评（1） 时间120分钟 满分120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边的长可能是（　　） A．5 B．4 C．3 D．11 2．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点G B．点D C．点E D．点F 3．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B＝70°，则∠ACD的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，若AB＝10，AC＝8，则S△ABD：S△ACD＝（　　） A．25：16 B．5：4 C．16：25 D．4：5 7．已知等腰三角形的周长为19，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边是（　　） A．3 B．8 C．3或8 D．13 8．已知9y2﹣my+4是完全平方式，则m的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 9．下列分式的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油车平均每千米的行驶费用少0.4元，当两种汽车的行驶费用均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍．求电动汽车平均每千米的行驶费用．设电动汽车平均每千米的行驶费用x元，则根据题意可列出方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：xy2+6xy+9x＝　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AB＝15，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，连接DE，EF，DF，若BD＝6，且△DEF是等边三角形，则CF＝　 　． 13．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 　． 14．化简：＝　 　． 15．若x+＝3，则＝　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：（6x3y4z﹣4x2y3z+2xy3）÷2xy3； （2）分解因式：（a﹣b）（a﹣4b）+ab． 17．（7分）先化简，再求值：﹣（），其中x＝﹣． 18．（8分）（1）【模型启迪】如图1，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD并延长至点H，使DH＝AD，连接BH，则AC与BH的数量关系为 　 　，位置关系为 　 　． （2）【模型探索】如图2，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD，E为AC边上一点，连接BE交AD于点F，且BF＝AC．求证：AE＝EF． 19．（8分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，高AE与CD相交于点O．若∠BAC＝70°，∠ACB＝60°．求： （1）∠B的度数； （2）∠AOD的度数． 20．（8分）刘峰和李明相约周末去动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时分别行多少千米． 刘峰：我查好地图，你看看． 李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟经过野生动物园那站的公交车，我明天8：30的车． 刘峰：从地图上看，我家到野生动物园的距离比你家近5千米，我就骑自行车去了． 李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的2倍，那你明天早上8：00从家出发，如果顺利，咱们同时到达． 21．（9分）先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1． 解：将“x+y”看成整体，设x+y＝m，则原式＝m2+2m+1＝（m+1）2． 再将x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请你写出下列因式分解的结果： （1）因式分解：1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2＝　 　； （2）因式分解：25（a﹣1）2﹣10（a﹣1）+1＝　 　； （3）因式分解：（y2﹣4y）（y2﹣4y+8）+16＝　 　． 22．（13分）已知，在等边三角形A