四川省成都市金牛区铁路中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

四川省成都市金牛区铁路中学2023-2024学年八年级上学期 12月月考数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项， 1.(4分)下列几组数能作为直角三角形的三边长的是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.12,18,22 D.7,8,9 2.(4分)下列各数中，是无理数的是() A.0.4587 B.-π c号 D.18 3.(4分)下列正比例函数中，y的值随x值的增大而减小是() A.y=8x B.y=0.6x C.y=V5x D.y=(W2-3) 4.(4分)二元一次方程组 7x-3y2的解是( 2x+y=8 A. x=-1 x=4 B. x=2 D.x=1 (y=-3 y=4 y=2 y=6 5.(4分)一次函数y=+b(k≠0)的图象如图所示，则k,b的取值范围是() A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 6.(4分)已知点A(1,m),B(三，n)在一次函数y=2+1的图象上，则m与n的大 2 小关系是() A.m>n B.m=n C.m<n D.无法确定 7,(4分)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去 买一件物品，每人出8元，多3元：每人出7元，少4元.问有多少人？如果设有x人， 该物品值y元，那么可列方程组为() 8y+3=x A. 「8x+3=y B. 7y-4=x 7x-4=y 8x-3=y C. D 8y-3=x 7x+4=y 7y+4=x 第1页（共7页） 8.(4分)已知点A(-1,3)和点B在坐标平面内关于x轴对称，则点B的坐标是() A.(-1,-3)B.(1,3) C.(1,-3) D.(3,-1)》 二、填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分） 9.(4分)如图，以一直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个正方形的面积如图 所示，则B所代表的正方形的面积为 25 B 169 10.(4分)如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2 ),黑棋（乙）的坐标为(-1，-2)，则白棋（甲）的坐标是 黑（甲） 自（甲） 黑（乙） 11.(4分)如图，己知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则二元一次方程组 y=ax+b y=kx 的解是 y y=kx y=ax+b 12.(4分)若一次函数y=2+b的图象经过点(1，-3)，则b= 三、解答题：（共6个小题，52分） 13.(8分)(1)计算：（π-3）041-√2-√8： (2)计算： 层x 14.(8分)(1)解方程组： 2xy=3① x-2y=-1② (2)解方程组： 3x-2y+20=0① 2x+15y-3=0② 第2页（共7页） 15.(8分)已知a32”b32 1 (1)求a+b的值： (2)求a2-3ab+b2的值. 16.(8分)为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某初中举办了“建设书香 校园”主题活动.为此特为每个班级订购了一批新的图书。初一年级两个班订购图书情 况如下表： 老舍文集（套） 四大名著（套） 总费用（元） 初一(1)班 6 4 860 初一(2)班 5 4 800 求老舍文集和四大名著每套各是多少元？ 17.(8分)在图中平面直角坐标系中： (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C',其中点A,B,C的对称点分别为 点A',B”,C: (2)AB= _；S△4BC= (3)在y轴上找一点P,使得BP+CP最小，此时点P坐标 BP+CP最小值为 e- 2 B -8 O 18.(12分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线：y=x+1与x轴交于点A,直线2 第3页（共7页） :y=3x-3与x轴交于点B,与h相交于点C (I)请直接写出点A、点B、点C的坐标：A B (2)如图2，动直线x=1分别与直线1,2交于P,Q两点， ①若PQ=2,求1的值. ②若存在S△4Qc=2S△BC,求出此时点Q的坐标：若不存在，请说明理由。 图1 图2 三、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.(4分)如果y=√10-xWx-10+2,那么的值是 20.(4分)若方程组 2a-3b-13的解是a=8.3 则方程组 2(x+2)-3(y-1)-=13的解 3a+5b=30 b=1.2 3(x+2)+5(y-1)=30 是 21.(4分)已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=m的解满足x-y=3,则m的值为一 2x+y=4 22.(4分)如图，直线AB的解析式为y=-x+b分别与x,y轴交于A,B两点，点A的 坐标为(3,0)，过点B的直线交x轴负半轴于点C,且OB:OC=3:1,在x轴上方 存在点D,使以点A,B,D为顶点的三角