重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题

第 1页 共 4页 考试时间：120分 数学 钟 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本题共 8道小题，每小题 5分，共 40分 1. （习题改编题）已知两直线方程分别为 l1：x＋y＝2，l2：ax＋2y＝0， 若 l1⊥l2，则 a＝（ ） A. 2 B.－2 C. 1 2 D. 1 2  2.（原创）平面 的法向量为（1，-2，-1），平面 的法向量为  1, 2, k ，  ∥ ，则 k （ ） A.－2 B.－1 C. 1 D. 2 3.在空间直角坐标系中，  1,2,3B  关于 x轴的对称点为点B，若点  1,1, 2C  关于Oxz平面的对称点为点C，则 B C  （ ） A. 2 B. 6 C. 14 D. 30 4.（原创）已知直线 l的斜率为 3，在 x轴上的截距为2 3 3 ，则直线 l的方 程为（ ） A. 3 2y x  B. 3 2y x  C. 13 2 y x  D. 3 2y x   5.直线  2 1 1 0x a y    的倾斜角的取值范围是（ ） A. 0, 4       B. 30, , 2 4            C. , 2 π π     D. 3 , 4     6.（原题改编题）已知 A(1,2),B(-2,0),过点 C(-1,4)的直线 l与线段 AB不相 交，则直线 l斜率 k的取值范围是（ ） A.-1<k<4 B.-4<k<1 C.k>1或 k<-4 D.k>4或 k<-1 7.（原创）已知点 )1,4(),3,2( BA ，直线 042  yx 与 y轴相交于点C，则 ABC 中 AB边上的高CE所在直线的方程是（ ） A. 02  yx B. 02  yx C. 02  yx D. 02  yx 重庆市黔江中学校2023-2024年度高二上10月考试 第 2页 共 4页 8.已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 2，E、F分别是棱 1AA 、 1 1AD 的中点， 点 P为底面 ABCD内（包括边界）的一动点，若直线 1D P与平面BEF无公共点， 则点 P的轨迹长度为（ ） A. 2 1 B. 5 C. 32 2  D. 6 二、多选题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20分） 9. （原题改编题）在四面体 P﹣ABC中，        0,0,3 , 2,2,5 , 1,3,2 , 3,1,2P A B C ， 则下列命题是真命题的有（ ） A.  1,1, 3AB     B. AB AC   C. PA AC   D. 11AB AC    10.（习题改编题）下列命题中，真命题的有（ ） A.空间任意向量 ,a b  都是共面向量 B.已知 P，A，B，C共面，任意一点 O，若 2OP OA OB tOC       ，则 1t   C.在四面体中 P﹣ABC，若 0PA BC    ， 0PC AB    ，则 0PB AC    D.若向量 , ,a b b c c a        是空间一组基底，则 , ,a b c   也是空间的一组基底 11.（原创）在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，点M ，N分别是棱 1 1AD ， AB的中点，则（ ） A．异面直线MD与 AC所成角的余弦值为 1 5 B． 1 1MC D N C．四面体 1 1CAB D的外接球体积为4 3 D．平面MNC截正方体所得的截面是平面五边形 12.在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 P满足 1BP BC BB      ， 其中  0,1 ，  0,1 ，则（ ） A．当  时， 1 //A P 平面 1ACD B．当 1  时，三棱锥 1P ABC 的体积为定值 C．当 1  时， PBD△ 的面积为定值 D．当 1   时，直线 1AD与 1D P所成角的范围为 ,3 2       第 3页 共 4页 三、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20分） 13.向量 (1,0,1)a   ， )2,0,0(b ，向量 a  在向量b