广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期（期末）学业水平质量监测 八年级数学（RJ） （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 在下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 4. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米 ，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如果是一个完全平方式，则的值是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 6或 8. 如图，，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若，的周长为12，则的周长为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 10. 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为，则顶角的度数为（　　） A. B. C. 或 D. 或 11. 计算的结果等于（ ） A. 1 B. C. D. 12. 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 使分式有意义的x的取值范围是______． 14. 已知，，则的值为________． 15. 如图，在中，，点B在第四象限时，则点B的坐标为___________． 16. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺一边于点O，且经过点B，另一边经过点E，则的度数为________． 17. 如图，，，点在的垂直平分线上，若，则为______． 18. 如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点M，N，使周长最小，则___________° 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在由边长为个单位小正方形组成的网格中，三角形的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）作出三角形关于直线的轴对称图形三角形； （2）求三角形的面积； （3）在直线上找一点使得三角形的面积等于三角形的面积． 22. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 68 245 510 177 合计 1000 （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 23. （1）如图1，若大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是________；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为________；宽为________；面积为________． （2）由（1）可以得到一个公式：________． （3）利用你得到的公式计算：． 24. 如图，中，点D在边上，，