湖南省岳阳市汨罗市2023-2024学年九年级上学期学习能力检测竞赛数学试题

汨罗市2023年下学期学习能力检测试题卷 九年级数学科 时量：120分钟 总分：100分 命题人：许 敏 一、单选题（ 本题共8小题，每小题2分，共16分） 1.在直角三角形中，若，则的值为（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 2.同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与、与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为2：1，与的原子个数比为1：1，若实验恰好完全反应生成，则反应生成的概率（     ） A． B． C． D． （3题） （4题） （5题） 3.如图，在△ABC中，，，过点A作于点D，．若E，F分别为的中点，则的长为（     ） A．2 B． C． D．4 4.如图，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则（     ） A． B． C． D． 5.如图，将长方形纸片分别沿，折叠，点D，E恰好重合于点M．记△COM面积为，△AOB面积为，且，则的值为（     ） A． B． C． D． 6.某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻，是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积S为0.01，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示（水深h越深，压力F越大），电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式：，，）．则下列说法中不正确的是（        ） A． 当水箱未装水（）时，压强p为0kPa B．当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为40N C．当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8m D．若想使水深1m时报警，应使定值电阻的阻值为 7.如图，菱形的边长为6，，点E为的中点，动点P以2的速度沿A→B→E运动，动点Q以1的速度沿B→D运动．点P，Q分别从A，B两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为s，△BPQ的面积为y，则y与x之间的关系用图象大致可表示为（    ）  A．  B．  C．  D．   8.小辰同学利用图（1）“光的反射演示器”，直观呈现了光的反射原理．激光笔从左边点处发出光线，经平面镜点处反射后，落在右边光屏上的点处（、两点均在量角器的边缘上，为量角器的中心，、、三点共线，，DB⊥AB）．他在实验中记录了以下数据：水平距离的长为；铅垂高度的长为；如果小辰想使反射点沿方向下降，求此时点沿方向移动的距离为（ ） A．48 B．36 C．24 D．12 二、多选题（ 本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分） 9.下列说法正确的有（    ） A．已知线段a、b、c、d成比例且线段，，c=10cm，则d=4cm B．若A，B两地在地图上的距离为7cm，地图的比例尺为1：5000，则A，B两地的实际距离为35m C．若线段，C是AB的黄金分割点，且，则 D．已知，且，则 （10题） （11题） （12题） 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点 （3，0）和（4，0）之间，则下列结论正确的是（　　） A. B． C． D．一元二次方程没有实数根 11.如图，在平行四边形ABCD中，，按照图中痕迹进行作图，直线与直线交于边上一点，且为边的中点，则下列结论：正确的为（    ） A. B. C. D. 12.小明同学在数学实践活动作出一道图形：如图，△BEF是边长为3的等边三角形，延长FE至A，使得AE=EB，连接AB，将AE绕点A顺时针旋转30°得到线段AD，连接ED，连接DF，过B作BC∥AD，与DF延长线交于点C．下列探究结论正确的是（　　） A． 四边形ABCD是平行四边形 B．四边形ABCD的面积为 C．连接EC，EC长 D．如果P