2023--2024学年北师大版数学九年级上册期末测试题

2023--2024学年北师大版数学九年级上册期末测试题 一、单选题 1．如图，能推得DE∥BC的条件是（　　） A．AD∶AB=DE∶BC B．AD∶DB=DE∶BC C．AE∶AC=AD∶DB D．AD∶DB=AE∶EC 2．如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车，则两人同坐1号车的概率为（　　） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为3，点P是正方形的内部一动点，且正方形的面积始终等于的面积的6倍，连接，则线段的最小值为（　　） A． B． C．4 D．5 5．下列函数中，y是x的反比例函数的为（　　） A． B． C． D． 6．根据图中的程序，当输入一元二次方程 的根x时，输出结果y的值为（　　）． A．－4或－1 B．－4 C．2 D．－4或1 7．点F在ABCD的边AD上，BA、CF的延长线交于点E，若，则四边形ABCF与的面积之比是（　　） A．9：4 B．8：3 C．3：2 D．2：1 8．下列说法中，错误的是（　　） A．两个等边三角形的高的比等于它们的边长比 B．两个相似三角形的周长比是1：3，则它们的面积比是1：6 C．一条直线平行于三条角形一边，且将三角形分成面积相等的两部分，则直线截得的三角形面积与原三角形面积之比为1：2 D．相似三角形的周长比等于它们对应的角平分线的比 9．如图，矩形 的对角线 ， 交于点 ， ， ，过点 作 ，交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2022个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（　　） A．5 （ ）2020 B．5 （ ）2022 C．5 （ ）2021 D．5 （ ）2022 二、填空题 11．用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为　 　． 12．如图，已知一次函数y＝ax（a＜0）与反比例函数y＝ （x＜0）的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为　 　． 13．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边　 　． 14．参加足球联赛的每两队都进行两场比赛，共要比赛72场，则共有　 　支队伍参加比赛. 15．如图， ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2．照此规律作下去，则C2021＝　 　． 三、计算题 16．计算： （1）； （2）； （3）； 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E．如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米．请求出井深AC的长． 19．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，AB∥CD，BD是∠ABC的角平分线，BD交AC与点E，求AE的长． 20．已知反比例函数的图象经过第一、三象限. （1）求的取值范围； （2）若，此函数的图象过第一象限的两点，，且，求的取值范围. 21．用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块？最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数。 22．如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC． （1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论； （2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． 23．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球，记下颜色后放回，多次试验后，