甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级期末试题 数学（上） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 2. 下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B、A，∠A=15°，则∠C的度数是（ ） A. 45° B. 65° C. 60° D. 70° 4. 如图，二次函数的图象的对称轴为x＝，且经过点（﹣2，0），（），（），下列说法正确的是（　　） A bc＞0 B. 当≥﹣时， C. a＝2b D. 不等式的解集是﹣2＜x＜ 5. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是（　　） A. 2 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣2 6. 用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k(0＜k＜1)倍．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是(　　) A. B. C. D. 7. 如图，是抛物线的部分图象，其过点，，且，则下列说法错误的是（ ） A. B. 该抛物线必过点 C 当时，y随x增大而增大 D. 当时， 8. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 D. 方程必有实数根 9. 下列代数式：中，若任取一个代数式，则抽取的代数式对于任意的实数均有意义的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分与轴的交于点，在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是对于下列说法：①；②；③；④当时，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 点关于直角坐标原点对称的点的坐标是________． 12. 将一个弧长为cm，半径为cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝）， 那么这个圆锥形容器的高为________ 13. 如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，∠CAB=20°，OE⊥CD，OE=，则半圆O的直径AB是_________ 14. 若有解，则的取值范围为_____． 15. 已知扇形的半径为，扇形的弧长为，则此扇形的圆心角是______． 16. 若二次函数图像关于直线对称，则的值为________． 三、计算题（本大题共4小题，共28分） 17. （1）计算 （2）解方程： 18. 已知方程是关于x的一元二次方程． （1）当时，求该一元二次方程的根； （2）若该一元二次方程无实数根，请计算后写出一个满足条件的k值． 19. 大圩葡萄味美多汁，深受消费者喜爱．某品种的葡萄采摘后常温保存最多只能存放一周，如果立即放在冷库中保存则可适当延长保鲜时间（保鲜期延长最多不超过120天）．另外冷藏保鲜时每天仍有一定数量的葡萄变质，保鲜期内的葡萄因水分流失损失的质量可忽略不计．现有一位个体户，按市场价10元/千克收购了这种葡萄2000千克放在冷库室内保鲜，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有10千克葡萄变质丢弃． （1）存放x天后将这批葡萄一次性出售，设这批葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式，并说明销售金额y随存放天数x的变化情况； （2）考虑资金周转因式，该个体户决定在两个月（每月以30天计算）内将这批葡萄一次性出售，问该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润时多少元？ 20. 心理学家发现，在一定时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足关系式y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越强． (1)若用10分钟提出概念，则学生的接受能力y的值是多少？ (2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答． 四、作图题（10分） 21. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）作出△A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90°后的△A2B1C2； （3）求△A2B1C2的周长． 五、解答题（本大题共6小题，共58分） 22. 为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举