精品解析：四川省绵阳市游仙区绵阳富乐学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023年秋2021级第一学段学情调查 数 学 试 题 一．选择题(每小题3分，共36分) 1. 将方程化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数．一次项系数．常数项分别是() A. 1，，8 B. ，2，8 C. 1，2， D. 1，2，8 2. 将如图方格纸中的图形绕O点顺时针旋转得到的图形是() A. B. C. D. 3. 若关于的方程有一个根为2．则为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 4. 将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 关于二次函数，下列说法正确是（ ） A. 图象的对称轴在轴的右侧 B. 图象与轴没有交点 C. 图象与轴的交点坐标为 D. 函数的最小值为 6. 已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A. B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. 且 8. 如图是一次函数图象，则二次函数的图象可能为（　　） A. B. C. D. 9. 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，如果甲药品成本的年平均下降率为，乙药品成本的年平均下降率，则与的大小关系为() A. B. C. D. 没法比较 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点B在第一象限，，将绕点O按逆时针方向旋转得到，则点的坐标() A B. C. D. 11. 对于一元二次方程，下列说法错误的是( ) A. 若，则方程必有一根； B. 若是一元二次方程的根，则 C. 若方程两根，且满足，则方程，必有实根 D. 若方程有两个不相等的实根，则方程无实根； 12. 二次函数(为常数，且)中的x与y的部分对应值如下表：下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小．③方程两根分别是；④，其中正确的个数为( ) x 0 1 3 y 3 5 3 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题(每小题4分，共24分) 13. 一元二次方程的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，该等腰三角形的周长为______． 14. 如图，要设计一幅宽30cm，长40cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，求彩条的宽度，设横、竖彩条的宽度分别为3xcm和2xcm，则可列方程为____________________． 15. 在一次实心球的测试中，李聪明同学掷实心球时实心球行进的高度(单位：米)与水平距离(单位：米)之间的关系式是，李聪明同学这次掷实心球的距离为______米． 16. 如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点B顺时针旋转，使直角顶点C与的延长线上的点D重合．给出以下结论：①；②；③是等腰三角形；④；⑤可能不共线．其中正确结论的序号是___________________． 17. 已知关于x的方程有实数根．且是方程的两个实数根，实数m使得成立，则______________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、点，点P是该抛物线上一动点，其横坐标为n．若抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为，则n的值为______________． 三．解答题 19. 解方程： （1）． （2）(配方法)． 20. 在如图所示的平面直角坐标系中，有．点，，． （1）将向x轴负方向平移4个单位得到，画出图形并写出点的坐标； （2）以原点O为旋转中心，将顺时针旋转后得到，画出图形并写出点的坐标； （3）可以看作是由先向右平移4个单位，然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转得到的．除此之外，还可以由经过旋转变换得到，请在图中找出旋转中心．并写出其旋转中心的坐标． 21. 已知关于x的方程． （1）求证：k取任何实数时，方程总有实数根，并把方程的根用含k的式子表示出来； （2）若为直角三角形，且斜边，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求出k的值． 22. 甲．乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方的P处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数解析式，已知点O与球网的水平距离为，球网的高度． （1）当a＝时，①求h的值．②通过计算判断此球能否过网． （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为，离地面的高度为的Q处时，乙扣球成功，求a的值． 23. 小郭在景区销