精品解析：四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年九年级上学期10月考数学试卷

成都金苹果锦城第一中学2023﹣2024学年九上10月考 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；并试时间120分钟. 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试友和答题卡规定的地方. 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 在下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c＝0 B. x﹣＝2 C. x2﹣+x＝0 D. x（x﹣1）2＝3+x2 2. 小黄抛10次硬币，其中7次正面朝上，3次反面朝上，第11次抛正面朝上概率为（　　） A. B. C. D. 无法预测 3. 将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（     ） A. （x-3）2=-3                     B. （x-3）2=6                     C. （x-3）2=3                     D. （x-3）2=12 4. 下列各组数据中，四个数成比例的是（　　） A. 3，2，4，9 B. 1，2，3，6 C. 1，2，3，4 D. 5，8，2，6 5. 在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是（ ） A. 测量一组对边是否平行且相等 B. 测量四个内角是否相等 C. 测量两条对角线是否互相垂直 D. 测量四条边是否相等 6. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若CE＝1，DE＝2，则CF长为（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 8. 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，若AB＝10，AE＝3，则ED的长度为（　　） A. 7 B. 2 C. D. 第Ⅱ卷(非选择题，共68分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 9. 如果2是方程的一个根，那么的值是________． 10. 若，则＝___． 11. 某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到元．设平均每次降价的百分率为，则列出的方程是_______________． 12. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA延长线于点E，则线段DE的长为___． 13. 如图，在正方形中，，E是中点，按以下步骤作图．分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，H．作直线交于点F．则的长为_________． 14. 解方程： （1）； （2）； 15. 如图，在△ABC中，E，F分别是AC，BC的中点，AF与BE交于点O，ED∥AF，交BC于点D，求BO：OE的值． 16. 某校在八年级开展了以“争创文明城市，建设文明校园”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组（依次记为A，B，C，D）．学校要求八年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解八年级学生对这几项活动的喜爱程度，随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了　　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校八年级共有600名学生，请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数； （4）学校从这四个项目中随机抽取两项参加“全市中学生才艺展示活动”．用列表法或画树状图法求出恰好抽到“绘画展示”和“书法展示”的概率． 17. 在矩形中，E是延长线上一点，连接． （1）如图1，F、G分别为、中点，连接、、． ①求证：； ②探究并猜想线段和的数量关系为______，并证明你的结论； （2）如图2，若，过点C作于点H，若，，求线段的长度． 18. 在平面直角坐标系中，已知直线与直线：交于点分别交坐标轴于点A、B、C、D． （1）求直线的函数表达式； （2）如图2，点P为线段上的一个动点，将绕点B逆时针旋转得到，连接与．点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式，以及的最小值； （3）直线上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由． B卷（共