期末测试（提升卷二） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 湘教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（湘教版） （提升卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）正比例函数与反比例函数（k是常数，且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列四个说法：①书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例；②如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例；③小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数成反比例；④圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例．其中正确说法的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（本题3分）在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的30万字累积到九年级共阅读121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．（本题3分）下列各组中的四条线段，是成比例线段的是（   ） A．3cm，6cm，12cm，18cm B．2cm，3cm，4cm，5cm C．cm，cm，cm，5cm D．5cm，2cm，3cm，6cm 6．（本题3分）如图，在中，，直线经过原点，点在轴上，交轴于点，，若反比例函数经过两点，则的值为（　　）    A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在等腰中，，，边在轴上，将绕原点逆时针旋转，得到，若，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在中，，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）中国是严重缺水的国家之一．下列关于我国水资源说法正确的有（    ） ①人均占有水量约为2400立方米； ②人均占有水量只相当于世界人均的； ③被联合国列为13个贫水国家之一； ④我国年水资源总量约为亿立方米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（本题3分）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项． 根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（    ）    A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人 C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若反比例函数的图象过点，则等于 ． 12．（本题3分）如图，点在反比例函数的图象上，连接，过点作轴的垂线，垂足为，若的面积，则 ． 13．（本题3分）已知关于的一元二次方程，若等腰三角形的一边长为，另两边长恰好是该方程的两个根，则的值是 ． 14．（本题3分）若一元二次方程的两个根是，则的值是 ． 15．（本题3分）已知：如图：，，求 ． 16．（本题3分）若两个相似三角形的周长之比为，则它们的面积之比为 ． 17．（本题3分）一个人从山下沿角的坡路登上山顶，共走了，那么这山的高度是 ． 18．（本题3分）某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下： 使用寿命 x<1000 1000≤x<1600 1600≤x<2200 2200≤x<2800 x≥2800 灯泡只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不少于2200小时的灯泡的数量为 只． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解方程： (1)； (2)． 20．（本题8分）一次函数与反比例函数，交于点和点，过点A作轴，垂足为C． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)连接，求的面积． (3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围． 21．（本题10分）如图，在中，点D，E分别在边上且，连接． (1)求证：． (2)若点E为中点，，的面积为18，求的面积． 22．（本题10分）如图，等边中，边长为4，D是上动点，，    (1)求证：； (2)当， 时，求． 23．（本题10分）如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点，，． (1)求反比例函数的表达式； (2)分别以点，A为圆心，大于一半的长为半