7.2.3三角函数的诱导公式小练习（2）-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

7.2.3三角函数的诱导公式小练习（2） 一、单项选择题 1. 点落在(　　) A. 第一象限内 B. 第二象限内 C. 第三象限内 D. 第四象限内 2. 已知，则(　　) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆交于一点，则 于(　　) A. B. C. D. 4. 若，则(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题 5. 在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆交于点，将角的 终边按逆时针方向旋转后得到角的终边，记角的终边与单位圆的交点为， 则下列结论中正确的是(　　) A. B. C. D. 6. 已知，则下列结论中正确的是(　　) A. B. C. D. 三、填空题 7. 已知的终边在第三象限，且，则________． 8. 已知，且，则________．　 四、解答题 9. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题． 问题：已知________，(1) 求的值；(2) 当为第三象限角时，求的值． 10. 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相 交于点，，已知点的坐标为． (1) 求的值； (2) 若，求的值．　 参考答案 一、单项选择题 1. 点落在(　　) A. 第一象限内 B. 第二象限内 C. 第三象限内 D. 第四象限内 【解析】因为，，所以点落在第四象限内．故选D. 2. 已知，则(　　) A. B. C. D. 【解析】因为，所以. 故选C. 3. 在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆交于一点，则等于(　　) A. B. C. D. 【解析】由点在单位圆上知，解得，所以点为单位圆与轴非负半轴的交点，所以，所以. 故选B. 4. 若，则(　　) A. B. C. D. 【解析】由题意得，所以，故. 故选D. 二、多项选择题 5. 在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆交于点，将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边，记角的终边与单位圆的交点为，则下列结论中正确的是(　　) A. B. C. D. 【解析】由题意得，且在第一象限，则，.又，所以，，所以点的坐标为，故A，B，D正确，C错误．故选ABD. 6. 已知，则下列结论中正确的是(　　) A. B. C. D. 【解析】由得，故A错误；，故C错误；，故B正确；，故D正确．故选BD. 三、填空题 7. 已知的终边在第三象限，且，则________． 【解析】因为的终边在第三象限，且，所以，所以. 故答案为：．　 8. 已知，且，则________．　 【解析】由得.又，所以，所以，所以原式＝. 故答案为：． 四、解答题 9. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题． 问题：已知________，(1) 求的值；(2) 当为第三象限角时，求的值． 【解析】若选①：由得. (1) . (2) 由为第三象限角得，.由得， 又因为，所以，解得，.所以. 若选②：由得，. (1) . (2) 由为第三象限角得，.由得，又因为，所以，解得，.所以. 若选③：由得，即. (1) . (2) 由为第三象限角得，.由得，又因为，所以，解得，.所以. 10. 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的坐标为． (1) 求的值； (2) 若，求的值．　 【解析】(1) 由题得，，所以，所以 . (2) 由得，所以，， 所以. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$