《长方体和正方体的体积》（课件）人教版五年级下册数学

长方体的体积 北师大版五年级下册数学 教学目录 1.复习导入 2.探索新知 4.小结作业 3.内化巩固 复习导入 填一填 （1）物体（ ）叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有：（ ）、（ ）、 （ ）； 常用的容积单位有：（ ）、（ ）。 （3）1立方分米=（ ）升 1立方厘米=（ ）毫升 有多少个1立方厘米的正方体，体积就是几立方厘米。 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米 5 8 10 复习导入 下面的长方体都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少呢？ 面 体 关于长方体你们有什么想知道的吗？ 探索新知 探索新知 下面两款牙膏盒，哪一个盒子的体积更大呢？ 宽、高不变，长变短了，体积变小了…… 探索新知 猜一猜：长方体的体积可能与什么有关？ 长方体的体积与长、宽、高都有关系 高 宽 长 探索新知 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 观察下图，想一想。 合作要求： （1）用一些相同的小正方体（棱长为1厘米）摆出4种不同的长方体，记录这些长方体的体积与长、宽、高。 （2）小组合作完成，一个人摆，另一个人记录数据并完成表格，验证你的猜想。 探索新知 摆一摆，长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？ 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 第4个长方体 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 探索新知 观察表格中的数据，你发现什么？ 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 第4个长方体 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 小正方体的数量等于长方体体积。 长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。 探索新知 观察表格中的数据，你发现什么？ 长方体中包含有多少个1立方厘米的正方体， 长方体的体积就是多少立方厘米。 探索新知 为什么小正方体的数量等于长方体的体积? 长×宽算的是长方体的一层摆了多少个小正方体（体积单位）。 高表示有几层，再乘高代表的是这个长方体中小正方体的数量。 有多少个1立方厘米的体积单位，它的体积就是多少立方厘米。 探索新知 长方体的体积为什么等于长×宽×高呢？ 长方体的体积＝长×宽×高 … … … … ＝ × × ＝ 高 宽 长 探索新知 5 体积=长×宽×高=5×3×4=60（dm3） 内化巩固 用棱长为1dm的小正方体（体积单位）摆长方体， 一行可以摆（ ）个，摆（ ）行，一层就摆了（ ）个，摆了（ ）层，一共用了（ ）个这样的体积单位，所以长方体的体积是（ ）立方分米。 先填一填，再算一算（单位：dm） 4 15 60 5 4 3 3 60 20×6×8=960（cm3） 内化巩固 比一比 长：20cm 宽：6cm 高：8cm 长：18cm 宽：7cm 高：8cm 18×7×8=1008（cm3） 答：第二个牙膏盒的体积更大。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”。 ＝ ＝ × × 如何计算正方体的体积呢？与同伴交流你的想法。 内化巩固 一个正方体，棱长总和是48厘米，它的体积是多少立方厘米？ 48÷12=4（厘米） 4×4×4=64（立方厘米） 答：它的体积是64立方厘米。 内化巩固 长方体的体积=长×宽×高