精品解析：江苏省连云港市灌云县伊西九年制实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级第一次过程监测数学试卷 试卷分值：150分 考试时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图，下列图案中，其中是轴对称图形的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图：若，且，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 3. 在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（　　） A. AB=DE B. BC=EF C. AB=FE D. ∠C=∠D 4. 如图，已知AD平分，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 5. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等判定的方法是（） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A B. C. D. 7. AD是△ABC的中线，DE=DF，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE；其中正确的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. △ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第____块到玻璃店去． 10. 如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件_________，使得△ABC≌△DEF． 11. 如图，将长方形沿折叠，使D点落在上的N点处，如果，，则_____， ______． 12. 如图,已知△ABC的两条高AD、BE交于F,AE=BE,若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件：_______________. 13. 如图，和是分别沿着、边翻折形成的，若，则_______． 14. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E,F 分别在边AD,CD 上，若∠EBF 45 ，则△EDF 的周长等于_____. 15. 如图，一个直角三角形，，一条线段，P、Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，问P点运动到______位置时，才能使． 16. 如图，已知等边三角形边长为10，点P、Q分别为边上的一个动点，点P从点B出发以的速度向点A运动，点Q从点C出发以的速度向点A运动，连接，以Q为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转得线段，若点P、Q同时出发，则当运动______s时，点D恰好落在边上． 三、解答题（共102分） 17. 如图：已知和两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即，且P到两条公路的距离相等． 18. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小． 19. 已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8，△ABE的周长为14，求AB的长． 20. 如图，点F、C是上两点，且，，，求证：． 21. 如图，已知：的、的外角平分线交于点．求证：是的平分线． 22. 已知：如图，相交于点O，．求证：①；②． 23. 已知：如图平分，，垂足分别为E、F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 25. 如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过_____秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第一次过程监测数学试卷 试卷分值：150分 考试时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共24分）