精品解析：江苏省无锡市查桥中学2023-2024学年九年级上学期10月限时练习数学试卷

无锡市查桥中学九年级数学单元练习 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程配方后，原方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 已知的两个根为、，则的值为（ ） A. 2 B. －2 C. 3 D. －3 4. 如图，是⊙的直径，若弧AC所对的圆心角的度数是，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，C，D是上直径AB两侧的两点，设，则（　　） A. 85° B. 75° C. 70° D. 65° 6. 已知有一个长为8，宽为6的矩形，能够把这个矩形完全盖住的最小圆形纸片的半径是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，已知点A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A. （0，0） B. （2，3） C. （5，2） D. （1，4） 8. 已知⊙O的半径是一元二次方程的一个根，点A与圆心O的距离为6，则下列说法正确在是（　　） A. 点A在⊙O外 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O内 D. 无法判断 9. 如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB的延长线上一点，BP＝2cm，则OP等于（　　） A 2 cm B. 3 cm C. cm D. cm 10. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为 （ ） A. 3 B. 2 C. D. 2 二．填空题（每空3分，共24分） 11. 一元二次方程x2＝2x的解为________． 12. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___． 13. 已知圆锥底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为____________cm2． 14. 如图，已知的半径为，点是外一点，且．若是的切线，为切点，连结，则_______． 15. 如图，两边平行的刻度尺在半径为的⊙上移动，当刻度尺的一边与直径重合时，另一边与圆相交．若两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位：），则刻度尺的宽为__________． 16. 如图，在3×3正方形网格中，图中的两条弦AB＝CD，则∠ABD＝______． 17. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB＝2DE，∠E＝18°，则∠AOC的度数为 ___． 18. 如图，点O是半圆的圆心，D是以AB为直径的半圆上的一点，以OD为对角线作正方形OCDE，经过C，E的直线分别与半圆弧交于F，G．已知CE=6，则FG的长为______． 三．解答题（共76分） 19. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 关于x的一元二次方程x2－（k－3）x－2k＋2＝0 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两根分别为x1，x2，且x1＋x2＋x1x2＝2，求k的值． 21. 如图，⊙中，弦与相交于点,,连接. 求证：⑴； ⑵ 22. 如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号） 23. 超市销售某商品，每件盈利元，平均每天可达到件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价元，平均每天可多售出件． （1）当一件商品降价元时，每天销售量可达到 件，每天共盈利 元； （2）在上述条件不变销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到元？ （3）上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高可以多少元？ 24. 在中，，点在以为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图1中作弦，使； （2）在图2中以为边作一个45°的圆周角． 25. 问题提出：如图①，在中，，，，的半径为，为圆上一动点，连接，求的最小值． （1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图①，连接，在上取一点，使，则．又，所以．所以．所以，所以．请你完成余下的思考，并直接写出答案：的最小值为 ； （2）自主探索：在“问题提出”的条件不变的前提下，求的最小值； （3）拓展延伸：如图②，已知在扇形COD中，，，，，是上一点，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 无锡市查桥中学九年级数学单元练习 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次