假期作业(一)集合-【百汇大课堂·寒假作业】2023-2024学年高一数学假期作业（新教材）

假期作业 假期作业(一) 集合 1.元素与集合 (1)集合中元素的性质:① 、互异 性、无序性. (2)集合与元素的关系:若a属于集合A,记 作 ② ;若 b 不 属 于 集 合 A,记 作③ . (3)集合的表示方法:④ 、描述法、 图示法. (4)常见数集及其符号表示 数集 自然 数集 正整 数集 整数 集 有理 数集 实数 集 符号 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 2.集合间的基本关系 文字语言 记法 集 合 间 的 基 本 关 系 子集 集合 A 中任意一 个元素都是集合B 中的元素 􀃊􀁉􀁒 或B⊇A 真子集 集合 A 是集合B 的子集,并且B 中 至少有一个元素不 属于A 􀃊􀁉􀁓 或B⫌A 相等 集合 A 中的每一 个元素都是集合B 中的元素,集合 B 中的每一个元素也 都是集合 A 中的 元素 A⊆B 且B⊆A ⇔A=B 续表 文字语言 记法 空集 空集是􀃊􀁉􀁔 集 合的子集 ⌀⊆A 空集是􀃊􀁉􀁕 集合的真子集 ⌀⫋B(其 中B≠⌀) 3.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 􀃊􀁉􀁖 􀃊􀁉􀁗 若全集为U, 则集 合 A 的 补集为􀃊􀁉􀁘 图形 表示 意义 A∪B= 􀃊􀁉􀁙 A∩B= 􀃊􀁉􀁚 ∁UA= 􀃊􀁉􀁛 [常用结论] (1)含n个元素的集合有2n 个子集,有2n- 1个真子集,有2n-2个非空真子集. (2)A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔A⊇B. (3)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB), ∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —1— 高一寒假·数学 一、选择题 1.(2020·全国卷Ⅱ)已知集合A={x||x|<3, x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B= ( ) A.⌀ B.{-3,-2,2,3} C.{-2,0,2} D.{-2,2} 2.(2020·全国卷Ⅲ)已知集合A={(x,y)|x, y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则 A∩B 中元素的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 3.已知集合 M={(x,y)|y=3x2},N={(x, y)|y=5x},则 M∩N 中的元素个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x- y=4},则集合A∩B等于 ( ) A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 5.设集合A={x|2≤x≤6},B={x|2a≤x≤a +3},若B⊆A,则实数a的取值范围是 ( ) A.{a|1≤a≤3} B.{a|a≥3} C.{a|a≥1} D.{a|1<a<3} 6.(多选)已知集合A={x|-2≤x≤7},B= {x|m+1<x<2m-1},则使A∪B=A 的 实数m 的取值范围可以是 ( ) A.{m|-3≤m≤4} B.{m|-3<m<4} C.{m|2<m<4} D.{m|m≤4} 二、填空题 7.设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,则 2x+y= . 8.设集合A={x|2≤x<4},集合B={x|x≤1 -2m},若A∩B≠⌀,则实数m 的取值范围 为 . 三、解答题 9.已知集合 M={x|x2+2x-a=0}. (1)若⌀⫋M,求实数a的取值范围; (2)若N={x|x2+x=0}且 M⊆N,求实数 a的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —2— 假期作业 10.已知集合A= xx2-2x-3>0 ,B= x x2+px+q≤0 . (1)若A∪B=R,且A∩B= -2,-1 ,求 实数p及q的值; (2)在(1)的条件下,若关于x的不等式组