精品解析：河南省周口市郸城县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期学习评价试卷（1） 九年级数学 一.选择题.（每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 若最简二次根式与可以合并，则m的值为（ ） A. 2020 B. C. 2024 D. 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 5. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程的两根互为相反数，则m的值为（　　） A. B. C. 2 D. 4 8. 估计的值应在（ ）之间． A. 7和8 B. 8和9 C. 9和10 D. 10和11 9. 在育红学校开展课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的30万字累积到九年级共阅读121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ） A. B. C. D. 二.填空题.（每题3分，共15分） 11. 将一元二次方程化为一般形式为 _____． 12. 的倒数是_______． 13. 若与二次根式的积是有理数，则的值可以是__________.（写一个即可） 14. 若关于x的方程有一个根为，则a的值为 _____． 15. 如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．若花圃的面积刚好为40m2，则此时花圃AB段的长为_____m． 三.解答题.（本大题8小题，共75分） 16 解一元二次方程： （1）； （2）． 17. 计算： （1） （2） 18. 一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得，求原来的两位数． 19. 三角形的周长为，面积为，已知两边的长分别为和，求： （1）第三边的长； （2）第三边上的高． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. （1）求k取值范围； （2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值. 21. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： OA1=1；　　 OA2=；　　 S1=×1×1=； OA3=；　　　　S2=××1=； OA4=；　　　　S3=××1=； （1）推算出OA10=　 　． （2）若一个三角形的面积是．则它是第 　个三角形． （3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律； （4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值． 22. “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩 （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积平均增长率； （2）市场查发现，当“早黑宝”售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？ 23. 像，，……，这样的根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简， 如：， 再如：． 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且a、m、n为正整数，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期学习评价试卷（1） 九年级数学 一.选择题.（每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．是一元一次方程，故本选项不符合题意； B．是一元二次方程，故本选项符合题意； C．是分式方程，故本选项不符合题意； D．是二元二次方程，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程． 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是