安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试卷

学科网（北京）股份有限公司 安徽省怀宁县 2023-2024 学年度第一学期九年级上第三次月考 数 学 试 卷 （自创试卷文稿，谢绝任何人精品解析） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分） 1. 如果∠A是锐角，且 sinA=cosA，那么∠A＝（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 2. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正弦值为（ ） A．3 B． 1 3 C． 10 10 D． 3 10 10 3. 将抛物线 C1：y＝（x－3） 2＋2向左平移 3个单位长度，得到抛物线 C2，抛物 线 C2与抛物线 C3关于 x轴对称，则抛物线 C3的解析式为（ ）． A．y＝－x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D． y＝x2－2 4. 把一副三角板按如图所示的位置摆放，使直角顶点重合，且CD AB∥ ，则 AFD 的度数是（ ） A．90 B．85 C．80 D．75 5.抛物线 y＝x2﹣2x+m2+2（m 是常数）的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 已知点 A（﹣2，m），B（2，m），C（3，m﹣10）在同一个函数的图象上，则 这个函数可能是（ ） A．y＝2x﹣8 B．y＝ x 2  C．y＝﹣2x2 D．y＝﹣3x2 7. 如图，在等腰Rt ABC 中， 90C  ，BC=6 2 ，D是 AC上一点，若 1tan 5 DBA  ，则 CD 的长为（ ）. 学科网（北京）股份有限公司 A．2 B． 22 C． 24 D． 32 8. 如图，将直线 xy  向下平移 m(m＞0)个单位长度后得到直线 l，直线 l与反 比例函数 x y 6 的图象在第一象限内相交于点 A，与 x轴相交于点 B，则 OA2 ﹣OB2＝ ． A．16 B．12 C．8 D．6 9. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OA＝4，OB＝OD＝6，OC＝ 9，那么下列结论中，错误的是（ ） A．AB∥CD B.∠OAD＝∠DBC C. ADOABO SS   D. 9 4    CBO ABO S S 10. 如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形 的顶点 B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边 AD、DC上，那么这个⊿BEC 的面积是（ ） 学科网（北京）股份有限公司 A. 32 15 cm 2 B. 2 215 cm 16 C 32 17 cm 2 D. 2 216 cm 17 二、选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分） 11. 在△ABC 中，若  21cos 1 tan 0 2 A B    ，则∠C=_____°． 12. 已知点� �, 1 − � 在反比例函数� = � � � ≠ 0 的图象上，将点 P先向右平移 9 个单位，再向下平移 6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则 k的值是 13. 已知 53 a , 95 b ,则 ab 14. 已知：如图 E点是正方形 ABCD 的边 CD 上的一点，AE 与对角线 BD 相交于点 F，若 EC=EF. （1）sin∠EAD= （2）如果正方形 ABCD 的边长为 33 ，则 AF= 三、解答题（本大题共 9小题，满分 90 分） 15.（8 分）计算： 2023020 )1(3)-π() 2 1(60sin34   16.（8 分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几 何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折 再量木头，则木头还剩余 1尺，问木头长多少尺？ 17.（8 分）如图，在四边形����中，∠� = ∠� = 90°，�� = 30，�� = 20，tan� = C D B A E F 学科网（北京）股份有限公司 4 3 ，求��的长． 18.（8 分）若关于 x的函数 62)2( 2  kkxxky 与 x轴有交点，求 k的取 值范围. 19.（10 分）安徽怀宁县的独秀山是怀宁的祖山，爬山是当地居民周末娱乐休闲、 锻炼身体的方式之一．如图，某周末小军同学从独秀山山底沿斜坡 AB爬了 130 米到达 B处，紧接着又向上爬了坡角为45的山坡 90 米，最后到达山顶 P处，若 AB的坡度为1: 2.4，请你计算独秀山的高度PC（结果保留根号）． 20.（10 分）如图，直线 1 2 2 y x  与双曲线 ( 0) ky k x   相交于点 ( 3)