精品解析：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

2022-2023学年河南省焦作四中高二下学期4月月考 数学 一、选择题（共12小题） 1. 已知变量x和y满足关系，变量y与z负相关．下列结论中正确的是（ ） A. x与y正相关，x与z负相关 B. x与y正相关，x与z正相关 C. x与y负相关，x与x负相关 D. x与y负相关，x与z正相关 2. 已知，.在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到，则（ ） A. 有99%的把握认为喜欢该项体育运动与性别无关 B. 有99.9%的把握认为喜欢该项体育运动与性别无关 C. 有99%的把握认为喜欢该项体育运动与性别有关 D. 有99.9%的把握认为喜欢该项体育运动与性别有关 3. 学校艺术节对同一类，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下： 甲说：“作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”； 丙说：“，两项作品未获得一等奖”； 丁说：“或作品获得一等奖”. 评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确，则获得一等奖的作品是（ ） A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品 4. 某同学从6岁到12岁的年龄与身高的折线图如图所示，根据折线图，下列说法正确的是（ ） A. 9岁到10岁的身高增长速度最快 B. 从6岁到12岁，每年身高平均增长了5cm C. 7岁时，该同学的身高就超过了120cm D. 9岁到12岁比6岁到9岁的身高增长速度更快 5. 某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y（人）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x（℃） 17 13 8 2 月患病y（人） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程中，气象部门预测下个月的平均气温约为9℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（ ） A. 38 B. 40 C. 46 D. 58 6. 短道速滑队6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第二名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为（ ） A. 甲得第三名，乙得第二名，丙得第一名 B. 甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名 C. 甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D. 甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 7. 某制衣品牌为使成衣尺寸更精准，选择了10名志愿者，对其身高（单位：）和臂展（单位：）进行了测量，这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示．已知这10名志愿者身高的平均值为，根据这10名志愿者的数据求得臂展关于身高的线性回归方程为，则下列结论不正确的是（ ） A. 这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B. 这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系 C. 这10名志愿者臂展的平均值为176.2cm D. 根据回归方程可估计身高为160cm的人的臂展为158cm 8. 设，则z的共轭复数对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 已知具有线性相关的变量，，设其样本点为，回归直线方程为，若，，则（ ） A. 5 B. 3 C. 1 D. 10. 观察： 则第行值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知按规律排列的数列，则该数列的第171项为（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 12. 在复平面内，复数、所对应的点分别为、，对于下列四个等式：（1）；（2）；（3）；（4）.其中恒成立的等式的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共4小题） 13. 已知复数，则______． 14. 用反正法证明：“若，则或”时，需假设_________. 15. 下列式子： ， ， ，… 由此可推得，值为______. 16. 已知，若i（i为虚数单位），则a的取值范围是____________ 三、解答题（共6小题） 17. 复数， 当实数为何值时，复数为纯虚数； 若复数在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围. 18. 已知复数和它的共轭复数满足． （1）求z； （2）若z是关于x的方程的一个根，求复数的模． 19. 已知函数. （1）解不等式； （2）若对任意恒成立，求的取值范围. 20. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （1）求曲线和直线的直角坐标方程； （2）已知点，直线和曲线相交于、两点，求的值 21. 某地区实行社会主义新农村建设后，农村的经济