专题17统计和概率的简单应用（22个考点知识清单+典型例题）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（苏科版）

专题17统计和概率的简单应用（22个考点知识清单+典型例题） 【知识导图】 【知识清单】 考点一．调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据； ②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据； ③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据． 【例1】．（2023春•丰县期中）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为　　 A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 【变式】．（2023春•海门市期末）甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案： 甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育文员根据本人情况填写完成． 乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成． 丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成． 丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成． 则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 考点二．全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 【例2】．（2023春•亭湖区校级期末）下列调查中，最适合采用普查的是　　 A．对我市七年级学生身高的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 D．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 【变式】．（2023春•灌南县期末）下列适合抽样调查的是　　 A．了解某一药品的有效性 B．了解本班学生的视力情况 C．某单位组织职工到医院检查身体 D．对组成人造卫星零部件的检查 考点三．总体、个体、样本、样本容量 （1）定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （2）关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位． 【例3】．（2023•亭湖区校级三模）2023年5月14日至5月20日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，为了解我校900名初三学生节约用水的情况，从22个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是　　 A．900名学生是总体 B．50是样本容量 C．22个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体 【变式】．（2023春•高港区期中）为了解2023年某区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，下列说法正确的是　　 A．2023年某区八年级学生是总体 B．500名八年级学生是总体的一个样本 C．每一名八年级学生的数学成绩是个体 D．样本容量是500名学生 考点四．抽样调查的可靠性 （1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式． （2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． （3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）． （4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况． 【例4】．（2023春•涟水县期中）为了解某学校初中学生的