精品解析：吉林省长春市榆树市红星乡中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

吉林省长春市榆树市红星乡中学 2023-2024学年度第一学期10月月考八年级数学试题 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 的平方根是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 的立方根是（　　） A. ± B. C. D. 4. 化简的结果是（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 5. 在实数，，，0中，最小的实数为（ ） A. B. C. D. 0 6. 下列计算结果正确的是（　　） A. x3+x3＝x6 B. b•b3＝b4 C 4a3•2a2＝8a6 D. 5a2﹣3a2＝2 7. 在这四个实数中，无理数是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB=AC=BD，∠B=40°，则∠DAC的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 30° D. 40° 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 要使式子有意义，字母x的取值范围必须满足 _____． 10. 已知ab，a，b为两个连续的自然数，则a+b＝_____． 11. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为______． 12. 如图，在数轴上点和点之间表示整数的点有___个. 13. 小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为_______． 14. 如图，，C是延长线上一点，，动点P从点C出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点P、Q同时出发，用表示移动的时间，当_______________s时，是等腰三角形． 三、解答题（共78分） 15. 计算： （1） ； （2） ； （3）； （4）． 16. 把下列多项式分解因式： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知a为的整数部分，是121的算术平方根，求的值． 19. (1)已知m＋4n-3=0，求2m16n的值． (2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n值． 20. 如图，某中学校园内有一个长为米，宽为米的长方形小广场，学校计划在中间留一块边长为米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） 21. 如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，Rt△ABC的每个顶点都在格点上，利用网格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）画△ABC的角平分线CD交AB于点D； （2）画AB边的垂直平分线l交直线CD于点P． 22. 已知：如图，点E、A、C同一条直线上，，，，求证：． 23. 如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE． （1）求证：AD＝CE； （2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC的度数． 24. 已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE相交于点F， （1）如图1，求证：BE＝CD． （2）如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林省长春市榆树市红星乡中学 2023-2024学年度第一学期10月月考八年级数学试题 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】∵±3的平方是9， ∴9的平方根是±3， 故选：C． 2. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可． 【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意， B.两个图形不能完全重合，不是全等图形，符合题意， C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意， D.两个图形能完全重合，是全等图形，不符合题意， 故选D． 【点睛】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键． 3. 的立方根是（　　） A. ± B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据立方根的定义即可得． 【详解】因为， 所以的立方根是， 故选：D． 【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键． 4. 化简的结果是（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的乘法法则求解． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛