精品解析：广西南宁市高新区民大中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023年秋季学期10月综合作业评价九年级数学 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船开启中国航天新征程．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 2023年广西高考人数约人．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个不等式的解集在数轴上如图所示，则这个不等式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与相切于点B，与相交于点C，，则的度数为（ ） A 70° B. 60° C. 45° D. 30° 6. 在一个不透明的口袋中有红球、白球共10个，它们除颜色外，其余完全相同．通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%附近，估算口袋中红球的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（ ） A. B. 1 C. 4 D. 8. 化简结果是（ ） A. 0 B. 1 C. a D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（ ）． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 11. 如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 方程有两个不相等的实数根 12. 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻，的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化如图1，血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图2．下列说法不正确的是（ ） A. 呼气酒精浓度K越大，阻值越小 B. 当时，的阻值为100Ω C. 当时，该驾驶员为非酒驾状态 D. 当时，该驾驶员为醉驾状态 二．填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 如果二次根式有意义，那么的取值范围是_______． 14. 因式分解：________． 15. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是______． 16. 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形形状田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径．那么这块宛田的面积是____平方步． 17. 以原点为中心，把点逆时针旋转得到点，则点坐标为______． 18. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB=S△PCD，则PC+PD的最小值为____________． 三．解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程：x2+6x+5=0． 20. 小云学习了有理数的运算后，在计算时，她的解法如下： 解：原式 ① ② ③ 请回答： （1）小云的解法有错误，错误处是______（填序号）错误原因是______． （2）请写出正确的解答过程． 21. 如图，在中，，． （1）在边上确定一点，使得点到的距离相等；（要求：尺规作图并保留作图痕迹） （2）求的面积． 22. 某校举办“逐梦青春，强国有我”诗歌朗诵比赛．十位评委进行现场打分，对甲、乙、丙三个班级得分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．根据信息，回答下列问题： b．丙班级得分情况 十位评委打分情况： 众数 中位数 m n （1）①表格中______，______；②在甲、乙两个班级中，评委对______班的评价更一致； （2）为公平起见每个班级的最终得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分．请你据此确定丙班级最终得分； （3）学校想从甲、乙、丙三个班级中挑选2个班级参加该市国庆节特别活动展演．请用列表或画树状图的法，求恰好选到甲班和丙班的概率． 23. 对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的面积为．求边的宽和天头长． 24. 如图，点分别在菱形的四条边上，，连接，已知． （1）求的度数； （2）判断四边形的形状，并说明理由； （3）设，四边形的面积为，求的最大值． 25. （1）【学习心得】小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：如图1，在中，，，是外一点，