陕西省宝鸡市第一中学2023-2024学年九年级上学期模考卷A数学试题

2024届第一学期模考卷A数学 BYZ2023.12 (时间120分钟试题分值120分) 一、选择题（本大题共10小题，共30,0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列方程中，风于一元二次方程的是() A.2x2-y+1=0 B.x-=0 C.x2-1=0 D.2x2-2x(x+7)=0 2.下列各组的四条线段a,b,c,是成比例线段的是〔、) A.a=4,b=3,c=5,d=√3 B.a=1;b=2,c=3,d=4 C.a=√2，b=3,c▣2，d=V3 D.a=2,b=√5，c=2W3,d=√15 3.己知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别AD、AB、BC、CD边的中点，依次连接E、F、G、H得到四边形EFGH,则四 边形EFGH为() A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三边都扩大5倍，则sinA的值() A放大5倍 B.缩小5倍 C.不能确定 D.不变 5.如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体。如果舞台AB的长为10米，一名主持人现在站 在A处，则她至少走多少米才最理想() A5V5-5B.15-5V5 C.55+5 D.15-5V5成5V5-5 6.函数y=化*0)与函数y=kx一k在同一坐标系中的图象可能是() 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,点D为AB边中点，连接CD,已知CD=4, cosBCD=要则BC的值为() A.√3 B.2W3 C.4w3 D.4 8.如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1若点4，B,C都在格点上， 则snB的值为机) 第1共4页 A 83 13 13 c D.5 9若点A(a,-3,B(,-2:CG,1)在反比例通数y=-的图象上， 则a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 10.如图，在△ABC中，分别以MC,BC为边作等边△ACD和等边△BCB.设△AACD,△BCE,△ABC的面积分别是S1,S2: S3,现有如下结论：①S:S2=AC2:BC:②连接AB,BD,则△BCD=△ECA;③若AC1BC,则S,·5=, 其中正确结论的序号是() A①.② B.①③ C.①②③ D.②③ 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.已知a是方程x+3x一1=0的一个实数根，则a2+3a+2023的值为 I2.如图，在Rt△ABC中，LBAC=90°，AB=6,CD是△ABC的中线，E是CD的中点，连接AE,BE,若AB⊥BE,垂足为 B,则AC的长为一 13.如图，Rt△ABC的直角顶点A在反比例函数y=生(k1<0)的图象上，项点B在x轴负半轴上，顶点C在反比例函 数y=皇(k2>0)的图象上，斜边BC交y抽于点D,若AB/y抽，BD=2DC,△ABC面积为6，则k+k2的值为 4.如图：在菱形ABCD中，LABC=60°，AD=6,对角线AC、BD相交于点O,点E在线段AC上，且AE=2,点F为 线段BD上的一个动点，则EF+BF的最小值为 B: 2题 14题 13题 三、解答题（共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.解下列方程（本小题6.0分） (1)x-4x-2=0 (2)2e-5)2+x-5=0 16.计算：（本小题6.0分） (1)3tam30°+cos245°-2stn60°，(2)an260°-2stm45°+cos60. 11.(体小题6.0分)在AABC中：∠C=90°，请用尺规作图，在边AB上求作一点D,连接CD,使得CD将△ABC分为两 个相似三角形（保留作图痕迹，不写作法） 第2页，共4页 18.(本小题6.0分)某种服装，平均每天可以销售20件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过30元的情况下，若每 件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要赢利1900元，每件应降价多少元？ 19.(本小题6.0分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过C作CE/OD,过D作DE/∥AC,CE与DE相交于点B. (1)求证：四边形0CED是矩形： (②)若AB=4,∠ABC=60°，求矩形0CED的面积. 20.(本小题6.0分)如图，在口ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E,连接DE,点F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B. (1)求证：△ADF-△DEC (2)若AB=8,AD=6N3,AF=4W3,求AE的长. B 21.(体小题6.0分)海图，已知在Rt△ABC中，2C=90°，sinABC=寻点D在边BC上，BD=4连接AD,an2DAC=子 (1)求边AC的长： (②)求an BAD的值： 22.(本小题7.0分)一个不透明的袋子中装有四个小球，这四