山东省菏泽市巨野县大义镇第一中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期教学质量检测一 八年级数学 青岛版 （考试时间：120分钟 满分：120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填入题后括号内．） 1. 下列命题： （1）只有两个三角形才能完全重合； （2）如果两个图形全等，它们形状和大小一定都相同； （3）两个正方形一定是全等形； （4）边数相同的图形一定能互相重合. 其中错误命题的个数是（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 两个图形关于某直线对称，对称点一定( ) A. 这直线的两旁 B. 这直线的同旁 C. 这直线上 D. 这直线两旁或这直线上 3. 列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两个三角形全等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碲成了三块，他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么既能达到目的又省事的办法是（ ） A. 带①和②去 B. 带①和③去 C. 只带③去 D. 带②和③去 6. 如图，已知，添加下列某一个条件后，能用判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ） A. 以点C为圆心，为半径的弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点E为圆心，为半径的弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧 8. 下列条件中不能作出唯一三角形的是（　　） A. 已知两边和夹角 B. 已知两角和夹边 C. 已知三边 D. 已知两边和其中一边的对角 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求把最后结果填写在题中答题线上．） 9. 如图，四边形中，对角线、相交于点，如果，，那么图中一共有______对全等的三角形． 10. 如图，正方形ABCD的边长为6cm，则图中阴影部分的面积为________cm2． 11. 如图，，，，则的长是______． 12. 如图，是的平分线，于点D，于点C，则关于直线对称的三角形共有________对． 13. 已知点与点，点与点都关于直线成轴对称，并且点、所在的直线与点、所在的直线相交于点，连接，判断下列结论：①；②点在直线上；③直线；④，其中正确的结论有______（只填写序号）． 14. 已知，，的三边为3、、，的三边为4、、，若的各边长都是整数，则的最大值为________. 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在相应的区域内．） 15. 阅读并完成下面的推理过程以及括号内的理由： 已知：，，，．求：的度数． 解：因为，（已知） 所以______＋______（等式的性质） 即 在和中： 所以（ ） 所以（全等三角形的相等） 因为 所以． 16. 如图，为测量池塘边上不能直接到达的A、两点之间的距离，小亮同学设计了如下方案：先在平地上取一个能够直接到达点A与点的点，然后在射线上取一点，使；在射线上取一点，使，最后再测量的长度，的长就等于A、两点之间的距离．你认为他的方案对吗？为什么？ 17. 相传很久以前，为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题，却让数学家们苦苦思索了两千年．可见，尺规作图有它特有的魅力，使无数人沉湎其中，在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规完成的作图，叫做尺规作图．请完成以下作图，不用写作法，保留合理的作图痕迹． 已知线段、，求作：，使、． 18. 如图，已知点，，，在同一直线上，，，求证：≌． 19. 已知点、，若A与关于某坐标轴对称，你能求出的值吗？ 20. 如图，，，，请找出你认为相等的线段，并说明理由． 21. 如图，平面直角坐标系中有． （1）写出A、、三点的坐标； （2）若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘变成、、，请你在同一坐标系中分别描出对应的点，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？ （3）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，得到，不必画出图形，请直接说明所得的与又会有怎样的位置关系？ 22 如图，与关于直线对称，其中，，，． （1）你认为点与点有何关系？连接，则线段与直线有何关系？ （2）求的度数； （3）求的周长和面积． 23. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形，并画出它的对称轴. 24. 如图，已知：，是上任意一点，且，试解决以下问题： （1）要说明，须用到判定三角形全等的方法？请写出其简称即可． （2）如果连接交于点，请判断线段与的关系，并给出理由． （3）你认