精品解析：河南省许昌市魏都区许昌市第十中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

河南省许昌市魏都区第十中学2023-2024学年 八年级上学期十月份测试数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB距离是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 2. 如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 4. 如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC=13，AB=5，且E为BC上一点，∠AED=90°，AE=DE，则BE=（　　） A. 13 B. 8 C. 6 D. 5 5. 如图所示，，，，，．则等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，，，若．则还需添加的一个条件有（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 7. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 斜边和一直角边对应相等 B. 两条直角边对应相等 C. 一对锐角和斜边对应相等 D. 三个角对应相等 8. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A ∠BCA＝∠F B. BC∥EF C. ∠A＝∠EDF D. AD＝CF 9. 如图所示，平分，于点M，且，则与的关系是（　　）． A. 相等 B. 互补 C. 和为 D. 和为 10. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　） A. 3：2 B. 9：4 C. 2：3 D. 4：9 11. 如图所示是某标志的主体部分（平面图）．它是由四个完全相同的四边形拼成的．间得，，，，则的度数是（　　） A. 116° B. 117° C. 118° D. 119° 12. 如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③ D. ④ 二、填空题（每小题3分，关15分） 13. 如图，是平分线，，，若cm，则 _____________． 14. 如图，四边形中，，请补充一个条件____，使． 15. 如图所示，在中，于点D．E为上一点，且，，若，，则__________． 16. 如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）． 17. 如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从点B以1m/min的速度向点A运动；点Q从点B以2m/min的速度向点D运动，P，Q两点同时出发，运动__________min时，△CAP与△PBQ全等． 三、解答题（共49分） 18. 已知：如图，，相交于点O，，． 求证：（1）； （2）． 19. 已知：AD＝BC，AC＝BD． （1）如图1，求证：AE＝BE； （2）如图2，若AB＝AC，∠D＝2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角． 20. 已知：如图，PC平分∠APB，CM⊥PA于M，CN⊥PB于N，D、E分别是边PA和PB上的点，且CD＝CE．求证：∠APB+∠DCE＝180°． 21. 在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形．如图①所示，是公共边，，，则与是共边偏差三角形． （1）如图②所示，在线段上找一点E，连接，使得与共边偏差三角形． （2）在图②中，已知，，求证：与是共边偏差三角形． 22. 如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD＋AB． 23. 如图①，、分别为线段上的两个动点，且于，于，若，，交于点. （1）求证：，； （2）当，两点移动到如图②位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省许昌市魏都区第十中学2023-2024学年 八年级上学期十月份测试数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是( ) A. 4 B