山东省菏泽市巨野县大义镇第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期教学质量检测一 九年级数学 青岛版 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填入题后括号内．） 1. 下列说法正确的是(　　) A. 对应边都成比例多边形相似 B. 对应角都相等的多边形相似 C. 边数相同的正多边形相似 D. 矩形都相似 2. 若两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长之比为（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt中，∠C=90°，如果AC=2，，那么AB的长是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列选项中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 若四边形是的内接四边形，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在边、上，且，G为边延长线上一点，连接，则图中与相似三角形有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如图，一根电线杆垂直于地面，并用两根拉线，固定，量得，，则拉线，的长度之比（ ） A B. C. D. 8. 如图有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求把最后结果填写在题中答题线上．） 9. 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝2，BD＝8，那么AB＝___． 10. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm．如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为_____cm2． 11. 如图，是的直径，点D在上，，交于C，则等于_____________． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D.给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正确的结论有_____. 13. 如图，点在第一象限，与x轴所夹的锐角为α，如果，那么___________． 14. 为测量学校旗杆高度，小明的测量方法如下：如下图，将直角三角形硬纸板的斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点A在同一直线上．测得米，米，目测点D到地面的距离米，到旗杆的水平距离米．按此方法，计算出旗杆的高度为___________米． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在相应的区域内．） 15. 计算 （1） （2） 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，BC＝2，求AB的长． 17. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝40°，求∠ABD的度数． 18. 如图，在中，D为延长线上一点，，过点D作，交延长线于点E．求证：． 19. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD2=BC·BE. 证明：△BCD∽△BDE. 20. 已知：如图，是的直径，于D，求证：． 21. 如图，平行四边形，交于F，交的延长线于E，且． （1）求证： （2）若，，求的长． 22. 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东方向，船以25海里时的速度继续航行4小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？ 23. 如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α＝16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β＝42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74) 24. 为了加快我省城乡公路建设，我省计划“十三五”期间高速公路运营里程达1000公里，进一步打造城乡快速连接通道，某地计划修建一条高速公路，需在小山东西两侧A，B之间开通一条隧道，工程技术人员乘坐热气球对小山两侧A、B之间的距离进行了测量，他们从A处乘坐热气球出发，由于受西风的影响，热气球以30米分的速度沿与地面成角的方向飞行，30分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为，则小山东西两侧A、B两点间的距离为多少米？ 2023-2024学年第一学期教学质量检测一 九年级数学 青岛版 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，