贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

黔东南州教学资源共建共享实验基地名校 2023年秋季学期八年级半期水平检测 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置上． 2．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 一、单项选择题（每小题3分，共36分．每小题只有一个正确答案，请在答题卡选题栏内用2B铅笔将对应题目的标号涂黑） 1. 下列图案中，不是轴对称图形的是　　 A. B. C. D. 2. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 3. 如图,观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是( ) A. 是的平分线 B. C. 点C,D到的距离不相等 D. 4. 已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为7cm，则它的周长为（ ） A. 17cm B. 19cm C. 17cm或19cm D. 18cm 5. 如图，将一个等边三角形剪去一个角后，等于（ ） A. 240° B. 120° C. 170° D. 360° 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如右图，则要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 如右图，，，，，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如下图，直线是一条河，是两个村庄．欲在上的某处修建一个水泵站，向两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为(　　) A 110° B. 140° C. 220° D. 70° 11. 如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于H，若PH＝5，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 12. 如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为3:7，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（ ） A. 18 B. 70 C. 88或62 D. 18或70 二、填空题：（每小题4分，共16分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置上．） 13. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是________． 14. 如图所示，要测量河岸相对的两点，之间的距离，先从处出发与成角方向，向前走米到处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走米到处，在处转沿方向再走米，到达处，通过目测发现，与在同一直线上，那么，之间的距离为________米． 15. 李华同学在求点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标时，看成了求关于x轴对称的点的坐标，求得结果是(1，2)，那么正确的结果应该是______ 16. 如图，在中，， ，面积是16，边的垂直平分线分别交， 边于点E，F．若点D为边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_____． 三、解答题（本题共98分） 17. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度数． 18. 求下列图中的度数． 19. 如图一，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°． （1）求∠DAE的度数． （2）如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数． 20. 完成下列推理过程（按序号在答题卡填空）： 如图，等边三角形中，为上一点，为延长线上一点，交于点，且． 求证： 证明：如图，作，交于，则（两直线平行，内错角相等） ∵是等边三角形（已知） ∴①（②） ∴ ∴是等边三角形（③） ∴（等边三角形定义） 在和中，， ∴④（⑤） ∴（⑥） ∴（等量代换） 21. 已知，如图，在中，是的平分线，过点作的垂线，交的延长线于点．以直线为对称轴作点的对称点，连接． （1）依题意补全图形； （2）猜想与的位置关系，并证明． 22. 在平面直角坐标系中，点A，，的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的，直接写出，两点的坐标：（_____，______），（_____，___