3.2 不等式的基本性质 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质 一、选择题 1. 若，则下列不等式成立的是（       ） A． B． C． D． 2. 若，则下列不等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 3. 若，则下列不等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 5. a，b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（       ） A． B． C． D． 6. 若不等式两边同时除以，则结果正确的是（     ） A． B． C． D． 7. 已知，下列不等式不一定成立的是（     ） A． B． C． D． 8. 若，则下列各式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 9. 若，则下列不等式变形错误的是（　　） A． B． C． D． 10. 已知，下列不等式变形不正确的是（       ） A． B． C． D． 11. 根据下图，下列判断正确的个数是（       ）     ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 如图，数轴上的点A、B分别表示数、，则下列选项正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x________y．(填＜或＞) 14. 写出一个解为x≤1不等式__________________． 15. 下列说法中正确的是________． （1）不等式的解集是x＜－18； （2）不等式x＜－3的整数解有有限个； （3）不等式x＜3的正整数解只有两个． 16. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变、不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：一般地，如果． 那么a+c________ b+d．（用“＞”或“＜”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？ 已知 用“＜”或“＞”填空 5+2_______3+1 ﹣3﹣1_____﹣5﹣2 1﹣2________ 4+1 三、解答题 17. 若，试比较，的大小． 18. 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分，根据以上信息回答下列问题： (1)的小数部分为______，的小数部分为______； (2)若m是的整数部分，n是小数部分，求的值； (3)已知，其中是整数，请直接写出的平方根． 19. 如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？ 20. 阅读材料，解决问题：材料1：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论：末位能被整除的数，本身必能被整除，反过来，末位不能被整除的数，本身也不可能被整除例如判断992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：，为整数，992250能被25整除． ，不为整数，992250不能被625整除． 材料2：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除，若差能被11整除，则原数能被11整除，反之则不能． （1）若这个三位数能被11整除，则_____；在该三位数末尾加上和为8的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍能被11整除，求这个五位数； （2）若这个六位数，千位数字是个位数字的2倍，且这个数既能被125整除，又能被11整除，求这个数． 21. 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x﹣17＜﹣5； （2）＞﹣3． 学科网（北京）股份有限公司 $$