【教师备课精选】新浙教版八年级数学上册教案+课件+练习：32不等式的基本性质（3份）

3.2 不等式的性质 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》八年级上册 www.271czsx.com 1、等式中， 如果a=b b=c, 那么a c， 这说明等式有传递性 = www.271czsx.com 2、观察下面这几个式子，完成下面的填空 ∵ a=b ∴ a±3 = b±3 a±(2x+y)=b±(2x+y) 等式的基本性质1: 等式的两边都加上（或减去）_______或______，等式仍然成立。 同一个 数 式 3、继续观察 ∵ a=b ∴ 3a=3b a/3 =b/3 等式的基本性质2: 等式的两边都乘以（或除以）___________(除数不能为零)，等式仍然成立。 同一个数或式 （二）自学、相信自己 1、等式具有传递性； 那么不等式是否有传递性？ 若a<b、b<c，则a c 这个性质也叫 不等式的传递性。 < 不等式的两边都加上（或减去）_________，所得的不等式仍成立。 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立； 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立。 同一个数 合作学习: 1、若a<b、b<c，则a和c有怎么的大小关系？ 若a<b、b<c， 则a<c 不等式的基本性质1: 若a<b、b<c，则a<c 这个性质也叫 不等式的传递性。 C （2009，鄂州）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ） A、a<c B、a<b C、a>c D、b<c 2、完成下面的表格 > < 不改变 不改变 合作学习: 不等式的基本性质2: 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。 如果a＞b，那么a+c＞b+c, a-c＞b-c 如果a＜b，那么a+c＜b+c, a-c＜b-c 5 > 3 5 > 3 5×1（ ）3×1， 5×（-1）（ ）3×（-1） 5×2（ ）3×2， 5×（-2）（ ）3×（-2） 5×3（ ）3×3， 5×（-3）（ ）3×（-3） 5×4（ ）3×4， 5×（-4）（ ）3×（-4） … … 合作学习: 小聪同学在完成上题后，归纳认为： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，所得到的不等式仍成立。 你认为对吗？为什么？ 3、比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ （不等号方向不变） （不等号方向改变） 1、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数， 所得的不等式仍成立； 2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立. 不等式的基本性质3： 如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc, 如果a＜b,且c＜0,那么ac＜bc, 奇怪，乘正数乘负数，怎么就没有零呢？为什么？ ＞ ＜ 1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1 5、 若a ＜b，则2－a_____2－b 4、若－a＜b，则a_______ －b 选择恰当的不等号填空，并说出理由。 2、若a＞－b，则a+b___ b-b ，a+b___0 ＞ ＞ ＞ ＜ 练一练： 3、若4a＜4b，则a_______ b ＜ ＞ 例1：已知a＜0，试比较2a与a的大小. 解法1： ∵ 2 ＞ 1，a＜0 ∴ 2a ＜a（不等式的基本性质3） 解法2： 在 数轴上分别表示2a与a的点(a＜0 ) 解法3： ∵ a＜0 ∵ 2a位于a的左边， ∴ 2a ＜a ∴ a+a＜0+a （不等式的基本性质2） 即2a ＜a 3.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质． (1)若a-3＜9，则 a ______12；　 (2)若-a＜10，则a______ -10； (3)若0.5a>-2, 则a ______-4； (4)若-a>0， 则 a______0。 ＜ ＞ ＞ ＜ 例3：若 ，且 求 的取值范围。 例2：若