河南省南阳市第十九中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学第一次月考测试题 一．谨慎选一选（每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（　　） A 4 B. C. D. 2 2. 估算的值（　　） A. 在与之间 B. 在与之间 C. 在与之间 D. 在与之间 3. 下列说法正确的是( ) A. 实数包括有理数、无理数和零 B. 有理数包括正有理数和负有理数 C. 无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D. 无论是有理数还是无理数都是实数 4. 在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各式中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么的值为（ ） A 21 B. 29 C. D. 8. 我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律： 展开式系数和1 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，，将这四个数按从大到小顺序排列起来，正确的是（ ） A. a＞b＞c＞d B. c＞d＞a＞b C. b＞c＞a＞d D. d＞c＞b＞a 10. 设a、b是有理数，定义一种新运算：，下面有四个推断：①a*b＝b*a；②；③（－a）*b＝a*（－b）；④a*（b＋c）＝a*b＋a*c，其中正确推断的序号是（ ） A. ①③ B. ①② C. ①③④ D. ①②③④ 二．认真填一填（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 12. 若，则____________． 13. 若，，则＝ ____________． 14. 若与互为相反数，则________． 15. 如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片____________张． 三．仔细算一算（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算下列各题： （1）； （2） （3） （4） 17. 计算下列各题 （1） （2） 18. 利用乘法公式计算下列各题 （1） （2） （3） （4） 19 先化简，再求值：，其中 20. 若的展开式中不含和项，求m，n的值． 21. 已知：． 求：①； ②． 22. 【阅读理解】∵，即． ∴的整数部分为2，小数部分为， ∴． ∴的整数部分为1，的小数部分为． 【解决问题】已知a是的整数部分，b是的小数部分．求： （1）a，b的值； （2）的平方根． 23. 现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式： 图1表示：_______________________________； 图2表示：_______________________________； 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （2）若，，求的值； （3）请直接写出下列问题答案： ①若，，则________； ②若，则________． （4）如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 八年级数学第一次月考测试题 一．谨慎选一选（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．认真填一填（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一）． 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-1 【15题答案】 【答案】5 三．仔细算一算（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】17. 18. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】2a-14b；13 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】①34；②343； 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）；