2.2轴对称的性质教学设计2023-2024学年苏科版八年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 八年级 学期 秋学期 课题 2.2轴对称的性质（1） 教科书 书名：苏科版教材 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2013年8月 教学目标 1.知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 2.经历探索轴对称的性质的活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念，以及有条理的思考和表达能力. 教学内容 教学重点：理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分”. 教学难点：轴对称性质的运用. 教学过程 一、复习导入 根据“轴对称”的定义，如果两个图形成轴对称，那么这两个图形能够完全重合，即成轴对称的两个图形__________. 我们来看，轴对称还有什么性质？ 二、操作探索 1、操作：如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A，折痕记为l ；连接AA，AA与l相交于点O，点A与点A关于直线l 对称． 2、思考： （1）你有什么发现？说明理由；并请你给直线l起个名字． （2）线段的垂直平分线 像折痕l这样，___________________________________，叫做这条线段的垂直平分线． 几何语言（如图）： ∵____________________ ∴________垂直平分________ 反过来，线段的垂直平分线的特征： ∵________垂直平分________ ∴____________________ 3、 探究： （1）仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B，连接AB、AB、BB，线段AB与线段AB关于直线l 对称．线段BB与直线l有什么关系？ （2)再仿照上面的操作，扎孔、展开、标记、连线，如图所示，△ABC 与△ABC关于直线l对称．线段CC与直线l有什么关系？ 4、归纳：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴________． 三、辨析 （1）若点A与点A′到直线l的距离相等,则点A与A′关于直线l对称. （ ） （2）若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则AB和A′B′关于直线l对称.（ ） （3）若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′. （ ） （4）若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′关于某直线对称． （ ） 四、例题 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前． （1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？ （2）图中点A、B、C、D的在镜中的对应点分别是________，线段AC、AB的在镜中的对应线段分别是________，CD＝________，∠CAB＝________，∠ACD＝________. （3）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为什么？ （4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？ （5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？ （6）你还有画出镜子所在直线l的其它方法吗？ 五、当堂演练 1、如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ） A.△ABD≌△ACD B.AF垂直平分EG C.直线BG，CE的交点在AF上 D.△DEG是等边三角形 2、如图，两个三角形成轴对称，请你画出对称轴． 六、小结 1.线段的垂直平分线的概念和特征. 2.用运动的方式探索图形性质；轴对称的性质；全等图形与轴对称图形的关系. 3.作轴对称图形的对称轴的依据和方法. 七、作业布置 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$