精品解析：四川省成都市双流区成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

成都金苹果锦城第一中学初2022级八上10月定时练习 （时间120分钟，总分150分） 注意事项： 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共2分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 在，3.2，这五个数中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于y轴的对称点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 4. 估计+1值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 下列说法正确的是（　　） A. 一定是一次函数 B. 有的实数在数轴上找不到对应的点 C. 长为，，的三条线段能组成直角三角形 D. 无论为何值，点总是在第一象限 6. 已知正比例函数，其中的值随的值增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，等腰的三边的长分别是，则它的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个台阶示意图，每一层台阶高都是，宽都是，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________． 10. 函数中自变量的取值范围是__________. 11. 我国青少年身高和体重之间具有如下的换算关系：，其中a表示身高，b表示标准体重．根据这个关系式，一个标准体重千克的男生，他的身高约有_______厘米． 12. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____． 13. 如图，点A的坐标为，点B的坐标为．以点A为圆心，长为半径画弧，交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14 计算： （1）； （2）． 15. 已知，．求和的值． 16. 如图，已知的两个顶点的坐标分别为和． （1）请补全原有的直角坐标系； （2）画出关于轴对称的，其中点的对应点分别为，写出点的坐标________； （3）点是轴上一动点，写出取最小值为___________ 17. 如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB=50，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=30cm． （1）若EC=36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系，并说明理由； （2）当∠DCF＝45°，CF＝AC时，求CD长． 18. （1）概念理解：如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （2）性质探究：如图1，四边形的对角线交于点．求证：； （3）解决问题：如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接．已知． ①请问四边形是垂美四边形吗？并说明理由； ②求的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19 比较大小_______． 20. 如果y2，那么xy的值是 _____． 21. 如图，将矩形纸片放入以所在直线为轴，边上一点为坐标原点的平面直角坐标系中，连结。将纸片沿折叠，点恰好落在边上点处，若，则点的坐标为________________。 22. 如图，长方形中，为边上一点，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边向终点运动，连接．设点运动的时间为秒．当为_______________时，是等腰三角形． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点M为x轴上方一动点，且，以点M为直角顶点构造等腰直角三角形，当线段AP取最大值时， _____，点M的坐标为 _____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某一蔬菜经营商从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共千克到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价（元/千克） 零售价（元/千克） （1）若批发黄瓜和茄子共花元，则黄瓜和茄子各多少千克？ （2）设批发了黄瓜千克，卖完这批黄瓜和茄子的利润是元，求与的函数关系式