湖南省长沙市长沙县百熙实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年湖南省长沙市长沙县百熙实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图案，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图：若，且，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.如图，中，，，平分，交于点，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 6.已知等腰三角形一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长为(    ) A. B. 或 C. D. 7.如图：，平分，则图中有对全等三角形。(    ) A. B. C. D. 8.如图，下列条件中，不能证明≌的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(    ) A. 的三条中线的交点 B. 三条高所在直线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 以上都不对 10.如图，是中的平分线，，交于点，，交于点若，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上、两条斜拉的木条，其中的数学原理是______． 12.如图，已知，，添加一个条件______ 判定≌． 13.正十边形的每个外角都等于______ 度． 14.用直尺和圆规作一个角等于已知角痕迹如图所示，则作图的依据是______ ． 15.如图，在中，，点是延长线上一点，过点作若，则的度数为______ 16.如图，在由边长为的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为接缝不计 ______ ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 若，，为的三边长，若，满足，且是整数，求的值． 18.本小题分 一个多边形的内角和是它外角和的倍，求这个多边形的边数。 19.本小题分 如图，点、、、在同一直线上，，，求证：． 20.本小题分 如图，≌，，，，． 求的长． 求的度数． 21.本小题分 如图，，是的两条高，已知，，． 求的面积； 求的长． 22.本小题分 如图，在中，，是的平分线，，，求的度数． 23.本小题分 于，于，若，． 求证：平分． 请你判断、与之间的数量关系，并说明理由． 24.本小题分 如图所示，在中，于，于，与交于点，且． 求证：≌； 已知，，求的长． 25.本小题分 新定义计顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”． 如图中，若和互为“兄弟三角形”，，则 ______ 填、或 连结线段和，则 ______ 填、或 如图，和互为“兄弟三角形”，，，，、、三点在一条直线上，与交于点，若点为中点， 求的大小； ，求的面积； 如图，和互为“兄弟三角形”，，，，、、三点在一条直线上，交于点，、、三点在一条直线上，，，的面积为，求的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，选项中的图形都能找到一条或多条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 选项中的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 故选：． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】  【解析】解：、，不能组成三角形； B、，不能组成三角形； C、，能组成三角形 D、，不能够组成三角形； 故选：． 根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断． 本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形． 3.【答案】  【解析】解：当时，． 即可以把这个五边形分成个三角形， 故选：． 从边形的一个顶点出发有条对角线，共分成个三角形． 本题考查了多边形的对角线，注意边形中的一些公式：从边形的一个顶点出发有条对角线，共分成个三角形． 4.【答案】  【解析】【分析】 根据全等三角形性质求出，即可求出答案． 本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角