河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题

数学试题 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和I1卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 2。答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 3,选择题答案涂在答题卡上，非选择愿答案写在答题卡的相应位凰，在试卷和草稿纸上答题无效， 第I卷：选择题(60分) 一、单选题，本题共8小题，每题5分，共40分，将答案填涂在答题卡上相应位置. 已如金集=，集合4，小，B=子可，则(8=（) A.{-2≤x≤到B.{-2<x≤到C.{-2<x<1 D.{2≤x< 2已知a为实数。者码号G为定数单位.则a-() A.1 B.-2 c D. 3.已知锐角0满足2cos20=1+sin20,则tan0=() A B. C.2 D.3 a=-x+ 4已知向最满足问闪=a6=0,且6=2-· 则+等于() A.+3 B.5+5 C.5+5 D.7 5.已知正三棱柱的高与底面边长均为2，则该正三棱柱内半径最大的球与其外接球的 表面积之比为() A月 B. 7 c D.② 6.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险 等待营教，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C 处的乙船，乙船立即朝北偏东0角的方向沿直线前往B处教援，则sn的值为( 30 CEENP 9 c. 0 7,设a=1,12,b=sina,c=e2,则() A.a>b>c B.a>c>b C.b>e>a D.c>a>b 数学三训试题第1页，共4页 8.抛物线G:x2=2y(p>0)与双曲线C,:x2-3y2=元有一个公共焦点F,过C:上 一点P3W5,4)向C作两条切线，切点分别为A、B,则4FBF=（) A.49 B.68 C.32 D.52 二：多选题：本小题共4小题，全选对得5分，部分选对得2分，多选或错选均不 得分，共计20分，将答案填涂在答题卡的相应位置。 9.已知数列(a的前n项和为S,且S,=2(a,~a)(其中a为常数)，则下列说法正 确的是（) A.数列(a}一定是等比数列 B.数列{a}可能是等差数列 C.数列S)可能是等比数列 D.数列S)可能是等差数列 10.以下四个命题表述正确的是（) A.直线(3+m)x+4y-3+3m=0(xe刑恒过定点(-2,3)： B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线x-y+√2=0的距离都等于1 C.曲线C:x2+y+2x=0与曲线Cx2+少2-4x-8y+m=0恰有三条公切线，则 m=4 D.若双自线号若-口>0力>0的一条新证线被圈：-心发得的张长为 2V5,则双曲线的离心率为35 11.如图，棱长为1的正方体ABCD-ABGD中，P为线段4B上的动点（不含端点）， 则下列结论正确的是() D A B. 路不5 左是猫物 D 江的步 8 A.直线DP与AC所成的角可能是 6 日84 B.平面DAP⊥平面AAP 十 C.三棱锥D一CDP的体积为定值 钟京， D.平面APD,戴正方体所得的戴面可能是等腰梯形 YA 数学三调试题第2页，共4页 12.已知函数f()=c,g(x)=x,其中c为自然对数的底数，则下列说法正确的是() A.函数y=∫(x)-cgx)的极值点为1 A B.3x∈(0，+∞)，/()-g{刘≤20,1地小本数 C.若P,Q分别是曲线y=f()和y=g(x)上的动点则P四的最小值为V2 可 D.若f(ax)一gr2(-ar对任意的xe(0,+o)恒成立，则a的最小值为 第II卷：非选择题(90分) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若直线3x十4y-8=0被圆x-a+y2=4载得的弦长为25，则a=· 14.某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800m3,深度为3m如果池底每1m 的造价为150元，池壁每1m的造价为120元，要使水池总造价最低，那么水池底部的 周长为m。 15.已知点M3,1)在圆C:(x-++1=r(>0)内，过点M的直线被圆戴 得的弦长最小值为8，则=一 16.已知抛物线C:y2-2Px(p>0)的焦点到准线的距离为2，O为坐标原点，点P在抛 物线上，平面上一点M满足M=9M,测则直线ow斜率的最大值为 四、解答题（本大题满分70分，每题要求写出详细的解答过程，否则扣分） 17.(本小题10分) 已知数列6，}的前片项和3.-2+ ,n∈N 2 (1)求数列{口}的通项公式： (2)设点n=2+(1a,求数列名，}的前2m项和. 18.(本小题12分) 已知离数@=mm+引(}片 (1)求函数∫(x)的单调递减区间： 2)已知根角△1C的内角4，BC的对边分为，6。且/)兰4-5， 求acosB-beosC的取值范围， 数学三训试题第3页，共4页