精品解析：河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

石家庄一中东校区2022－2023学年度第一学期 期末教学质量检测 高一数学 第I卷（选择题） 考生注意： 1.本试卷共4页，考试时间为120分钟. 2.请将选择题的答案输入pad，非选择题部分，标楚题号书写在白纸上，拍照上传（横板）． 3.答案要在规定时间内上传，超时后不能提交. 一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域是　　 A B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A. B. C. D. 4. 若扇形的圆心角是α＝120°，弦长AB＝12 cm，则弧长l等于（ ） A. π cm B. π cm C. 4 cm D. 8 cm 5. 若在区间上递减，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 化简：的值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数在上的图象大致是（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则（ ） A. B C. D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求． 9. 已知函数上单调递减，则不可能等于（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 下面关于叙述中正确的是（ ） A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 在区间上单调递增 D. 函数的零点为 11. 已知，是正数，且，下列叙述正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 最小值为 12. 已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ） A. 是以4为周期的周期函数 B. C 函数有3个零点 D. 当时， 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4个小题． 13. 已知函数，则__________． 14. 幂函数的图象关于轴对称，则实数＝_______. 15. 函数在区间上有，则___________. 16. 对于任意实数，定义. 设函数 ，，则函数的最大值是_______. 四、解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合． （1）若，求实数的值； （2）若，，且p是q的充分条件，求实数的取值范围． 18. （1）已知，求的值． （2）计算的值． 19. 若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足f(x＋2)－f(x)＝16x且f(0)＝2． （1）求函数f(x)的解析式； （2）若存在x∈[1，2]，使不等式f(x)>2x＋m成立，求实数m的取值范围． 20. 已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为． （1）求函数的单调递增区间； （2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围． 21. 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产 万箱，需另投入成本万元，当产量不足60万箱时，;当产量不小于60万箱时,，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完. （1）求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式； （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？ 22. 已知函数． （1）判断并证明在其定义域上的单调性； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石家庄一中东校区2022－2023学年度第一学期 期末教学质量检测 高一数学 第I卷（选择题） 考生注意： 1.本试卷共4页，考试时间为120分钟. 2.请将选择题的答案输入pad，非选择题部分，标楚题号书写在白纸上，拍照上传（横板）． 3.答案要在规定时间内上传，超时后不能提交. 一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分母不为零且真数大于零得到结果. 【详解】要使函数有意义，则， 即， 解得且， 即函数的定义域为， 故选D． 【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件． 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可求解. 【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“，”的否定是：，， 故选：B. 3. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A. B. C. D. 【答案】C