河南省周口市郸城县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期学习评价试卷（1） 九年级数学 一.选择题.（每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 若最简二次根式与可以合并，则m的值为（ ） A. 2020 B. C. 2024 D. 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 5. 若，则等于（ ） A B. C. D. 6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程的两根互为相反数，则m的值为（　　） A. B. C. 2 D. 4 8. 估计的值应在（ ）之间． A. 7和8 B. 8和9 C. 9和10 D. 10和11 9. 在育红学校开展课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的30万字累积到九年级共阅读121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 10. 在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ） A. B. C. D. 二.填空题.（每题3分，共15分） 11. 将一元二次方程化为一般形式为 _____． 12. 的倒数是_______． 13. 若与二次根式的积是有理数，则的值可以是__________.（写一个即可） 14. 若关于x的方程有一个根为，则a的值为 _____． 15. 如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．若花圃的面积刚好为40m2，则此时花圃AB段的长为_____m． 三.解答题.（本大题8小题，共75分） 16. 解一元二次方程： （1）； （2）． 17 计算： （1） （2） 18. 一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得，求原来的两位数． 19. 三角形的周长为，面积为，已知两边的长分别为和，求： （1）第三边的长； （2）第三边上的高． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值. 21. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： OA1=1；　　 OA2=；　　 S1=×1×1=； OA3=；　　　　S2=××1=； OA4=；　　　　S3=××1=； （1）推算出OA10=　 　． （2）若一个三角形的面积是．则它是第 　个三角形． （3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律； （4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值． 22. “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩 （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率； （2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？ 23. 像，，……，这样根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简， 如：， 再如：． 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且a、m、n为正整数，求的值． 2023-2024学年第一学期学习评价试卷（1） 九年级数学 一.选择题.（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二.填空题.（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】4 三.解答题.（本大题8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1），； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【1