精品解析：四川省泸州市龙马高中学士山学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

泸州市龙马高中学士山学校2023年秋期第一次定时训练 八年级 数学 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 1cm，4cm，2cm C. 2cm，3cm，4cm D. 6cm，2cm，3cm 2. 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个多边形的每个内角都为，则它的边数为（　　） A. 6 B. 8 C. 5 D. 10 4. 如图，分别是的高和角平分线，，则度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，点D，E分别在线段上，与相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定（    ） A. B. C. D. 6. 王强同学用10块高度都是相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落四边形BCDE内部时，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（ ） A. 40° B. 30° C. 70° D. 35° 8. 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 9. 如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件( ) A. ∠EAD=∠BAC B. ∠B=∠C C. ∠D=∠E D. ∠EAB=∠CAD 10. 如图， ，则图中的全等三角形有(　　) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 11. 如图，在中，，过点作，分别为线段和射线上的点，且．若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 12. 如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（ ） A 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对 二、填空题（每空3分，共18分） 13. 如图，，平分，平分交的延长线于点E，若，则的度数为____________． 14. 已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE＝CF；则证明△ABF≌△CDE的方法是________（用字母表示） 15. 如图所示，，，，，，则______． 16. 如图，的度数为________． 17. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是________． 18. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有________．（填写正确的序号） 三、解答题（共66分） 19. 已知等腰三角形的周长是，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，这两个三角形的周长的差是．求此等腰三角形各边的长． 20. 如图，，，．求证：． 21. 如图，已知DAC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE． 22. 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF． 23. 如图，点P是内角平分线与的交点，点M是的外角平分线与的交点，则． 说明如下， ∵，是的角平分线， ∴，， ∴，① ∴， ∴． 请你仔细阅读理解上面的说明过程，完成下列问题： （1）上述说明过程中步骤①的依据是_______________． （2）结合下图，证明． 24. 已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 25. （1）如图1，中，，，是过点的一条直线，且、在的异侧，于，于，求证：； （2）若直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，问与、的关系如何？请予以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸州市龙马高中学士山学校2023年秋期第一次定时训练 八年级 数学 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 1cm，4cm，2cm C. 2cm，3cm，4cm