精品解析：山东省 德州市禹城市张庄镇中学2023-2024学年 上学期第一次月考八年级数学试题

2023年10月八年级数学素养评价 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列长度三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 4，4，8 D. 8，8，8 2. 下列四个图形中，线段是中边的高的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 4. 在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 6. 如图，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，则∠ADC的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，五边形中，，分别是的外角，则（　　） A. 90° B. 180° C. 120° D. 270° 8. 如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC=1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB平分线，则此时这个人到AB的最短距离为（ ） A. 1000m B. 800m C. 200m D. 1800m 9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论： ①；②；③平分；④平分 其中正确的结论个数有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB＝AD+2BE，则下列结论：①AB+AD＝2AE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ACE﹣2S△BCE＝S△ADC；其中正确结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 4 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________． 14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当AP=________时，△ABC与△APQ全等． 15. 如图，的三边，，的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则 ：： ___________ 16. 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则∠D的度数为_____． 17. 一个零件的形状如图所示，∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，则∠BDC＝__________ 18. 如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有_____．（填序号） 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图，已知角，求的度数． 20. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，． （1）求度数； （2）若，求的度数． 21. 已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：∠B＝∠C． 22. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E的度数． （2）求证：∠BAC=∠B+2∠E． 23. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 24. 已知，是等腰直角三角形，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标； （2）如图2，过点C作轴于D，请写出线段，，之间等量关系并说明理由； （3）如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数是关系？并说明理由． 25. 在和中，，，． （1）如图1，将，延长，延长线相交于点O． ①求证：； ②用含的式子表示